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2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（海南賽區(qū)）初賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．方程
1
-
1
2009
x
=
0
的根是（　?。?/h2>
A．
-
1
2009
B．
1
2009
C．-2009 D．2009
組卷：71引用：1難度：0.9
解析
2．如果a+b＜0，且b＞0，那么a²與b²的關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)²≥b² B．a(chǎn)²＞b² C．a(chǎn)²≤b² D．a(chǎn)²＜b²
組卷：417引用：3難度：0.9
解析
3．如圖所示，圖1是圖2中正方體的平面展開圖（兩圖中的箭頭位置和方向是一致的），那么，圖1中的線段AB在圖2中的對(duì)應(yīng)線段是（　?。?br />
A．k B．h C．e D．d
組卷：130引用：1難度：0.9
解析
4．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，OC是⊙O的半徑，∠ABC=15°，那么∠OCA的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．75° B．72° C．70° D．65°
組卷：127引用：5難度：0.7
解析
5．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，則下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．2a=b+c B．2b=a+c C．2c=a+b D．c=2a+b
組卷：380引用：4難度：0.9
解析
6．若實(shí)數(shù)n滿足（n-2009）²+（2008-n）²=1，則代數(shù)式（n-2009）（2008-n）的值是（　?。?/h2>
A．1 B．
1
2
C．0 D．-1
組卷：310引用：1難度：0.9
解析

19．某書店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書．第一次購(gòu)書用100元，按該書定價(jià)2.8元出售，并很快售完．由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，用去了150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)這批書售出
4
5
時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)5折售完剩余圖書．問(wèn)該店老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？賠（或賺）多少錢？
組卷：514引用：9難度：0.3
解析
20．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)E在直角邊AC上（點(diǎn)E與A、C兩點(diǎn)均不重合），點(diǎn)F在斜邊AB上（點(diǎn)F與A、B兩點(diǎn)均不重合）．
（1）若EF平分Rt△ABC的周長(zhǎng)，設(shè)AE長(zhǎng)為x,試用含x的代數(shù)式表示△AEF的面積；
（2）是否存在線段EF將Rt△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：122引用：19難度：0.1
解析