2023-2024學(xué)年四川省自貢二十八中九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共24分）

• 1．如果代數(shù)式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≥-1

  C．x≠-1

  D．x≥-1，且x≠2
  組卷：963引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  C．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

  D．四條邊都相等的四邊形是正方形
  組卷：87引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若點(diǎn)M（m+3，m-2）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，-5）

  B．（0，5）

  C．（-5，0）

  D．（5，0）
  組卷：629引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知實(shí)數(shù)a滿足

  |

  2000

  -

  a

  |

  +

  a

  -

  2001

  =

  a

  ，那么a-2000²的值是（　?。?/h2>

  A．1999

  B．2000

  C．2001

  D．2002
  組卷：1203引用：13難度：0.7

  解析

• 5．已知直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），則關(guān)于x的不等式2x+k＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x≤-2
  組卷：64引用：6難度：0.9

  解析

• 6．小明在班上做節(jié)約用水意識(shí)的調(diào)查，收集了班上7位同學(xué)家里上個(gè)月的用水量（單位：噸）如下：4，4，6，7，8，9，10．他發(fā)現(xiàn)，若去掉其中兩個(gè)數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個(gè)數(shù)可能是（　　）

  A．4，10

  B．4，9

  C．7，8

  D．6，8
  組卷：137引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成了一個(gè)大正方形ABCD，連結(jié)AC，交BE于點(diǎn)P，若正方形ABCD的面積為28，AE+BE=7．則S_△CFP-S_△AEP的值是（　?。?/h2>

  A．3.5

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  組卷：704引用：3難度：0.4

  解析

• 8．清明假期第一天天氣晴朗，小明與爸爸去爬山．小明與爸爸同時(shí)從山腳出發(fā)，由于爸爸有爬山經(jīng)驗(yàn)，始終保持著較慢的速度勻速運(yùn)動(dòng)到山頂．小明剛開(kāi)始的時(shí)候比爸爸速度快，累了之后減速繼續(xù)爬山，和爸爸相遇再爬了半個(gè)小時(shí)后加速追趕爸爸，最終爸爸用2個(gè)小時(shí)爬上了山頂，小明比爸爸晚了6分鐘到達(dá)．如圖，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為爬山的路程．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．爸爸的爬山速度為3km/h

  B．1.5小時(shí)的時(shí)候爸爸與小明的距離為0.5km

  C．山腳到山頂?shù)目偮烦虨?km

  D．小明最后一段速度為3km/h
  組卷：207引用：5難度：0.6

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五、解答題（23題7分，24題8分，共計(jì)15分）

• 23．AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∠B=60°，AB=2，∠EAF=60°，將∠EAF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠EAF的兩邊分別與直線BC，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．
  （1）【感知】如圖1，若E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，則CE+CF=

  ；
  （2）【探究】如圖2，若E是線段BC上任意一點(diǎn)，求CE+CF的長(zhǎng)；
  （3）【應(yīng)用】如圖3，若E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EF⊥BC，求△AEF的周長(zhǎng)．
  
  組卷：170引用：2難度：0.4

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• 24．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB⊥y軸，AD⊥x軸，點(diǎn)A在直線y=2x-3上移動(dòng)．
  （1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）在正方形ABCD移動(dòng)過(guò)程中，直線l始終平分正方形ABCD的面積，求直線l的解析式；
  （3）當(dāng)正方形ABCD有一條邊與x軸或y軸重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．
  組卷：55引用：1難度：0.4

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