2022-2023學(xué)年河北省衡水二中高二(上)五調(diào)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/26 6:0:10
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知z?(1+i)=4,則z的虛部為( ?。?/h2>
A.-2 B.2 C.-2i D.2i 組卷:59引用:4難度:0.8 -
2.在數(shù)列{an}中,“
=a1a3”是“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”的( ?。?/h2>a22A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:7引用:1難度:0.8 -
3.某工廠為研究某種產(chǎn)品產(chǎn)量x(噸)與所需某種原材料y(噸)的相關(guān)性,在生產(chǎn)過程中收集4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(x,y)如表所示:
x 3 4 6 7 y 2.5 3 m 5.9 =0.7x+0.35則表中m的值為( ?。?/h2>?yA.4 B.4.55 C.5.25 D.5.8 組卷:5引用:1難度:0.8 -
4.
的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,若展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為256,則a的值為( ?。?/h2>(x2+ax)nA.1 B.-1 C.3 D.1或-3 組卷:17引用:3難度:0.5 -
5.雙曲線C:
=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為x-y2a2-x2b2y=0,則C的離心率為( ?。?/h2>3A. 233B. 433C.2 D. 3組卷:4引用:2難度:0.8 -
6.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法商功》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀,后人稱為“三角垛”(如圖所示的是一個(gè)4層的三角跺)“三角垛”最上層有1個(gè)球,第二層有3個(gè)球,第三層有6個(gè)球,…,設(shè)第n層有an個(gè)球,從上往下n層球的球的總數(shù)為Sn,則下列正確的是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)n-an-1=n+1(n≥2) B.S7=85 C. a98=99×1002D. 1a1+1a2+1a3+…+1a2022=40442023組卷:96引用:3難度:0.5 -
7.甲、乙、丙等七人相約到電影院看電影《長(zhǎng)津湖》,恰好買到了七張連號(hào)的電影票.若甲、乙兩人必須相鄰,且丙坐在七人的正中間,則不同的坐法的種數(shù)為( )
A.240 B.192 C.96 D.48 組卷:305引用:7難度:0.7
四、解答題:本愿共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知二項(xiàng)式
的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和構(gòu)成數(shù)列{an}.?dāng)?shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1,前n項(xiàng)和為Sn(Sn≠0),且當(dāng)n≥2時(shí),有(2x2-12x)2n.2S2n=2bnSn-bn(n≥2)
(1)求an和Sn;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,若{(-1)nanSn}對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.λ(T2n+19)≤19組卷:42引用:3難度:0.4 -
22.已知雙曲線
為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率e=2,點(diǎn)C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),O在雙曲線C上.M(2,3)
(1)求雙曲線C的方程;
(2)如圖,若斜率為的直線l過雙曲線的左焦點(diǎn),分別交雙曲線于P,Q兩點(diǎn),求155的值,并求出△POQ外接圓的方程.OP?OQ組卷:149引用:5難度:0.4