2017-2018學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）9月周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．實(shí)數(shù)集R，設(shè)集合P={x|x²-4x+3≤0}，Q={x|x²-4＜0}，則P∪（?_RQ）=（　　）

  A．[2，3]	B．（1，3）
  C．（2，3]	D．（-∞，-2]∪[1，+∞）
  組卷：141引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：若△ABC為鈍角三角形，則sinA＜cosB；命題q：?x,y∈R，若x+y≠2，則x≠-1或y≠3，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∨（?q）

  B．（?p）∧q

  C．p∧q

  D．（?p）∧（?q）
  組卷：134引用：4難度：0.9

  解析

• 3．定義R上的減函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足

  f

  （

  x

  ）

  f

  ′

  （

  x

  ）

  ＜

  1

  -

  x

  ，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．當(dāng)且僅當(dāng)x∈（-∞，1），f（x）＜0

  B．當(dāng)且僅當(dāng)x∈（1，+∞），f（x）＞0

  C．對(duì)于?x∈R，f（x）＜0

  D．對(duì)于?x∈R，f（x）＞0
  組卷：253引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  +

  1

  2

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，且

  f

  （

  α

  ）

  =

  -

  1

  2

  ，

  f

  （

  β

  ）

  =

  1

  2

  ，若|α-β|的最小值為

  3

  π

  4

  ，則ω的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．2
  組卷：121引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知矩形OABC中，OA=2，OC=1，OD=3，若P在△BCD中（包括邊界），且

  OP

  =α

  OC

  +

  1

  2

  β

  OA

  ，則α+

  3

  2

  β的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 9 2

  D．3
  組卷：241引用：2難度：0.7

  解析

• 6．九章算術(shù)中一文：蒲第一天長(zhǎng)3尺，以后逐日減半；莞第一天長(zhǎng)1尺，以后逐日增加一倍，則（　?。┨旌?，蒲、莞長(zhǎng)度相等？參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771，結(jié)果精確到0.1．（注：蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半，莞每天長(zhǎng)高前一天的2倍．）

  A．2.2

  B．2.4

  C．2.6

  D．2.8
  組卷：94引用：12難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)x,y滿足約束條件

  8 x - y - 4 ≤ 0

  x + y + 1 ≥ 0

  y - 4 x ≤ 0

  ，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C． 9 2

  D．9
  組卷：193引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，n∈N^*，且S_n=

  3

  2

  a_n-

  1

  2

  ，
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若b_n=

  2

  n

  a

  n

  +

  2

  -

  a

  n

  +

  1

  ，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，n∈N^*，證明T_n＜

  3

  4

  ．
  組卷：24引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的左右兩個(gè)頂點(diǎn)是A₁，A₂，曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對(duì)稱，直線A₁P與A₂Q交于點(diǎn)M，
  （1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡D的方程；
  （2）點(diǎn)E（0，2），軌跡D上的點(diǎn)A，B滿足

  EA

  =

  λ

  EB

  ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：863引用：6難度：0.5

  解析