2022-2023學(xué)年江西省南昌二十八中教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥5

  B．x＞5

  C．x≤5

  D．x＜5
  組卷：208引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列給出的四組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（　?。?/h2>

  A．5，12，14

  B．6，8，9

  C．7，24，25

  D．8，13，15
  組卷：217引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4+a6=a10

  B． 9 =± 3

  C． （ - 4 ） 2 = 4

  D． 2 + 5 = 7
  組卷：205引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

  B．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
  組卷：1477引用：25難度：0.8

  解析

• 5．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AB = 5

  B．AC=5

  C． BC = 2 5

  D．∠ACB=30°
  組卷：698引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E．連接EC，若CE=CD，則△CDE的面積是（　?。?/h2>

  A．18

  B． 4 13

  C．14.4

  D． 6 3
  組卷：2705引用：11難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．將

  18

  化為最簡(jiǎn)根式是

  ．
  組卷：390引用：5難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，用含t的代數(shù)式表示以下線段的長(zhǎng)：AP=

  BQ=

  ；
  （2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
  （3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形ABQP為矩形？
  組卷：399引用：7難度：0.4

  解析

六、解答題（本大題共1小題，共12分

• 23．綜合與實(shí)踐
  數(shù)學(xué)活動(dòng)：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出如下數(shù)學(xué)問(wèn)題：
  已知四邊形ABCD與四邊形BEFG都為正方形，P為DF的中點(diǎn)，連接AP，EP，如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，求證：AP=PE．
  獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)你證明老師提出的問(wèn)題；
  合作交流：（2）解決完上述問(wèn)題后，“翱翔”小組的同學(xué)受此啟發(fā)，把正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在對(duì)角線BD上時(shí)（如圖2），他們認(rèn)為老師提出的結(jié)論仍然成立．請(qǐng)你予以證明；
  問(wèn)題解決：（3）解決完上述問(wèn)題后，“善思”小組提出如下問(wèn)題，把正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖3），當(dāng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)在同一條直線上時(shí)，DE與BC交于點(diǎn)H．若

  AD

  =

  5

  ，BG=1，請(qǐng)直接寫出HC的值．
  ?
  組卷：96引用：1難度：0.2

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