2022-2023學年廣東省深圳市南山區(qū)前海港灣學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)組中，能作為直角三角形三邊長的是（　?。?/h2>

  A．9，13，15

  B．3，3， 2

  C．15，9，17

  D．3，4，5
  組卷：192引用：4難度：0.5

  解析

• 2．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．2π	B． 0 . 3333 . 3
  C．0	D．-0.1010010001
  組卷：474引用：5難度：0.9

  解析

• 3．

  3

  64

  等于（　?。?/h2>

  A．±4 4

  B．4 4

  C．±4

  D．4
  組卷：180引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B． 125 ÷ 5 = 5

  C． 3 2 ? 6 = 2

  D． 3 + 3 = 3 3
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若點P（m,2）與點Q（3，n）關于原點對稱，則m,n的值分別為（　?。?/h2>

  A．-3，2

  B．3，-2

  C．-3，-2

  D．3，2
  組卷：698引用：10難度：0.7

  解析

• 6．若二次根式

  2

  a

  -

  3

  有意義，則字母a應滿足的條件是（　?。?/h2>

  A． a ＜ 3 2

  B． a ≤ 3 2

  C． a ＞ 3 2

  D． a ≥ 3 2
  組卷：271引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 1 3

  C． 24

  D． 0 . 3
  組卷：712引用：6難度：0.9

  解析

三．解答題（共55分）

• 21．閱讀下列一段文字，回答問題．
  【材料閱讀】平面內(nèi)兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則由勾股定理可得，這兩點間的距離MN=

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ．
  例如，如圖1，M（3，1），N（1，-2），則MN=

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  13

  ．
  【直接應用】
  （1）已知P（2，-3），Q（-1，3），求P、Q兩點間的距離；
  （2）如圖2，在平面直角坐標系中，A（-1，-3），OB=

  2

  ，OB與x軸正半軸的夾角是45°．
  ①求點B的坐標；
  ②試判斷△ABO的形狀．
  
  組卷：2188引用：29難度：0.7

  解析

• 22．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，點P是從點B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動的一個動點，運動時間為t（秒）．
  （1）直接寫出點B和點C的坐標B（

  ，

  ）、C（

  ，

  ）；
  （2）當點P運動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍；
  （3）點D（2，0），連接PD、AD，在（2）條件下是否存在這樣的t值，使S_△APD=

  1

  8

  S_{四邊形ABOC}，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由．
  組卷：564引用：4難度：0.3

  解析