人教新版八年級下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷（31）

一．選擇題（本大題共6小題，每題3分，共18分）

• 1．下列說法中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  C．菱形的對角線互相垂直

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：9874引用：69難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=6，AB=5，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：8251引用：129難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B為（　?。?/h2>

  A．66°

  B．104°

  C．114°

  D．124°
  組卷：13435引用：68難度：0.7

  解析

• 4．如圖，矩形OABC的頂點A在x軸上，點B的坐標為（1，2）．固定邊OA，向左“推”矩形OABC，使點B落在y軸的點B'的位置，則點C的對應點C'的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1， 3 ）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（-1，2）

  D．（2，-1）
  組卷：571引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 6 5
  組卷：6632引用：70難度：0.9

  解析

• 6．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=

  1

  2

  BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②S_?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=

  1

  4

  BC；成立的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：382引用：3難度：0.6

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二．填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）

• 7．菱形ABCD的周長為52cm,一條對角線的長為24cm,則該菱形的面積為

  cm²．
  組卷：649引用：5難度：0.5

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三、解答題（共64分）

• 21．如圖，E為正方形ABCD對角線BD上的一點，且BE=BC=1．
  （1）求∠DCE的度數(shù)；
  （2）點P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM+PN的值．
  組卷：327引用：5難度：0.5

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• 22．閱讀理解題．
  定義：如果四邊形的某條對角線平分一組對角，那么把這條對角線叫做“美妙線”，該四邊形叫做“美妙四邊形”．
  如圖，在四邊形ABDC中，對角線BC平分∠ACD和∠ABD，那么對角線BC叫“美妙線”，四邊形ABDC就稱為“美妙四邊形”．
  問題：
  （1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形，其中是“美妙四邊形”的有

  個；
  （2）四邊形ABCD是“美妙四邊形”，AB=3+

  3

  ，∠BAD=60°，∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．（畫出圖形并寫出解答過程）
  組卷：649引用：3難度：0.4

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