2022-2023學(xué)年海南省?？谑形逶春訉W(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．化簡(jiǎn)

  （

  -

  2

  3

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-12

  D．12
  組卷：7引用：2難度：0.8

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• 2．要使得代數(shù)式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：455引用：12難度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 48

  C． 20

  D． 18
  組卷：182引用：11難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 ÷ 2 = 3

  B． 2 3 + 3 3 = 6 3

  C． 8 - 2 = 6

  D． 4 × 2 = 8
  組卷：8引用：2難度：0.6

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• 5．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數(shù)）的形式，則a,b的值分別是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  組卷：4549引用：68難度：0.7

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• 6．某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元售出，一天可售出100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品每件每降價(jià)0.1元，每天的銷(xiāo)售量可增加10件．設(shè)該商品每件降價(jià)x元，每天獲利275元，則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．（10-x）（100+100x）=275	B．（10-x）（100+10x）=275
  C．（2-x）（100+100x）=275	D．（2-x）（100+10x）=275
  組卷：133引用：4難度：0.5

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• 7．一元二次方程x²-4x-12=0的兩個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．x1=-2，x2=6	B．x1=-6，x2=-2
  C．x1=-3，x2=4	D．x1=-4，x2=3
  組卷：242引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共68分）

• 21．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=16cm.點(diǎn)D由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s.連接DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BDE的面積為7.5cm²；
  （2）在點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)中，是否存在時(shí)間t,使得△BDE與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：6056引用：16難度：0.5

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• 22．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是邊CD的中點(diǎn)，P（與點(diǎn)B，C不重合）是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、PE，延長(zhǎng)PE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．
  
  （1）若AP⊥PQ，求證：
  ①△PCE∽△ABP；
  ②求DQ的長(zhǎng)．
  （2）如圖2，分別取PA、PE、AD的中點(diǎn)F、G、H，連接FG、FH、GH，當(dāng)FG⊥FH時(shí)，求BP的長(zhǎng)和△FGH的面積．
  組卷：15引用：2難度：0.5

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