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2022-2023學年湖南省邵陽市高二（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

發(fā)布：2024/7/27 8:0:9

1．已知兩點A（0，2，3），B（1，0，-1），則
|
AB
|
=（　?。?/h2>
A．
13
B．
14
C．
2
5
D．
21
組卷：25引用：3難度：0.8
解析
2．若直線ax-2y-3=0與ax+2y-1=0垂直，則a的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-2或2 D．0
組卷：9引用：3難度：0.8
解析
3．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)（1-i）（2-i）=（　?。?/h2>
A．-1-3i B．-1+3i C．1-3i D．1+3i
組卷：303引用：9難度：0.8
解析
4．設等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₈=3S₄，則
a
6
+
a
8
a
2
+
a
4
的值為（　　）
A．2 B．
2
2
C．4 D．
4
2
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
5．若以正方形ABCD的相對頂點A，C為焦點的橢圓，恰過正方形四邊的中點，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
5
+
1
2
C．
5
-
1
2
D．
10
-
2
2
組卷：19引用：3難度：0.9
解析
6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
-
lnx
在區(qū)間
（
1
3
，
2
）
內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（9，+∞） B．
（
1
4
，
+
∞
）
C．（-∞，9） D．
（
-
∞
，
1
4
）
組卷：155引用：8難度：0.6
解析
7．已知實數(shù)x,y滿足4x²+y²+xy=1，且不等式2x+y-t＜0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
t
＞
5
8
B．
t
＞
2
10
5
C．
t
＞
10
4
D．
t
＞
8
5
組卷：32引用：6難度：0.5
解析

21．讀書可以增長知識，開拓視野，修身怡情．樹人中學為了解本校學生課外閱讀情況，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從全校學生中抽出一個容量為100的樣本，其中男生40名，女生60名．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計，分別得到40名男生一周課外閱讀時間（單位：小時）的頻數(shù)分布表和60名女生一周課外閱讀時間（單位：小時）的頻率分布直方圖．

男生一周閱讀時間頻數(shù)分布表

小時頻數(shù)

[0，2） 9

[2，4） 25

[4，6） 3

[6，8） 3

（1）由以上頻率分布直方圖估計該校女生一周閱讀時間的眾數(shù)和75%分位數(shù)；
（2）由以上頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖估計總樣本的平均數(shù)
z
；
（3）從一周課外閱讀時間為[4，6）的樣本學生中按比例分配抽取6人，再從這6人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率．
（注：以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值）

組卷：77引用：6難度：0.6