2022-2023學(xué)年北京八十中睿德分校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 0:0:8
一、選擇題(每題3分,共24分)
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1.下列各曲線是在平面直角坐標(biāo)系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的,其中是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D. 組卷:568引用:38難度:0.8 -
2.一元二次方程2x2+x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( ?。?/h2>
A.2,1,5 B.2,1,-5 C.2,0,-5 D.2,0,5 組卷:1402引用:33難度:0.8 -
3.把拋物線y=x2向上平移3個單位,得到的拋物線是( ?。?/h2>
A.y=(x-3)2 B.y=(x+3)2 C.y=x2-3 D.y=x2+3 組卷:251引用:10難度:0.7 -
4.如圖,點(diǎn)A,B,C均在⊙O上,連接OA,OB,AC,BC,如果OA⊥OB,那么∠C的度數(shù)為( )
A.22.5° B.45° C.90° D.67.5° 組卷:313引用:5難度:0.5 -
5.用配方法解方程x2+4x=1,變形后結(jié)果正確的是( )
A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=5 D.(x+2)2=5 組卷:153引用:19難度:0.6 -
6.點(diǎn)A(-2,y1)、B(1,y2)在二次函數(shù)y=x2+2x-1的圖象上,y1與y2的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.無法判斷 組卷:521引用:4難度:0.6 -
7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式中正確的是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)c>0 B.b+2a<0 C.b2-4ac>0 D.a(chǎn)-b+c<0 組卷:189引用:9難度:0.7 -
8.如圖,點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心,AB為直徑的半圓上的動點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A,B重合),AB=4.設(shè)弦AC的長為x,△ABC的面積為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:1256引用:26難度:0.9
二、填空題(每題3分,共24分)
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9.寫出一個開口向下的拋物線的解析式
組卷:51引用:4難度:0.7
三、解答題(17-20題每題4分,21-26題每題5分,27題每題6分,共52分)
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26.已知∠AOB=30°,H為射線OA上一定點(diǎn),OH=
+1,P為射線OB上一點(diǎn),M為線段OH上一動點(diǎn),連接PM,滿足∠OMP為鈍角,以點(diǎn)P為中心,將線段PM順時針旋轉(zhuǎn)150°,得到線段PN,連接ON.3
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)求證:∠OMP=∠OPN;
(3)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對稱點(diǎn)為Q,連接QP.寫出一個OP的值,使得對于任意的點(diǎn)M總有ON=QP,并證明.組卷:4423引用:7難度:0.4 -
27.對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A和點(diǎn)P,若將點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”,圖1為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”Q的示意圖.
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”為點(diǎn)Q;
①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 .
②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-2,1),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
(2)如圖2,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D在直線y=x+1上,若點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)C的“垂鏈點(diǎn)”在坐標(biāo)軸上,試求出點(diǎn)D的坐標(biāo).13
(3)如圖3,已知圖形G是端點(diǎn)為(1,0)和(0,-2)的線段,圖形H是以點(diǎn)O為中心,各邊分別與坐標(biāo)軸平行的邊長為6的正方形,點(diǎn)M為圖形G上的動點(diǎn),點(diǎn)N為圖形H上的動點(diǎn),若存在點(diǎn)T(0,t),使得點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)T的“垂鏈點(diǎn)”恰為點(diǎn)N,請直接寫出t的取值范圍.組卷:1306引用:3難度:0.1