華師大新版八年級上冊《第14章 勾股定理》2020年單元測試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．7，24，25

  C．8，15，17

  D．5，6，9
  組卷：1225引用：20難度：0.9

  解析

• 2．如圖，分別以直角△ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，若S₂=7，S₃=2，那么S₁=（　　）

  A．9

  B．5

  C．53

  D．45
  組卷：1990引用：18難度：0.5

  解析

• 3．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3833引用：80難度：0.9

  解析

• 4．觀察圖形，可以驗證（　　）

  A．a(chǎn)2+b2=c2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：244引用：1難度：0.5

  解析

• 5．滿足下列關(guān)系的三條線段a,b,c組成的三角形一定是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b+c

  B．a(chǎn)＞b-c

  C．a(chǎn)=b=c

  D．a(chǎn)2=b2-c2
  組卷：495引用：4難度：0.6

  解析

• 6．直角三角形中，有兩邊的長分別為3和4，那么第三邊的長的平方為（　?。?/h2>

  A．25

  B．14

  C．7

  D．7或25
  組卷：1163引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，則CD的長是（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C． 12 5

  D． 24 5
  組卷：1888引用：17難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在水塔O的東北方向5m處有一抽水站A，在水塔的東南方12m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為（　?。?/h2>

  A．10m

  B．13m

  C．14m

  D．8m
  組卷：1087引用：5難度：0.5

  解析

三．解答題（共8小題，滿分62分）

• 24．定義：如圖，點M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點．
  （1）已知M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2

  3

  ，則點M、N是線段AB的勾股分割點嗎？請說明理由．
  （2）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，且AM為直角邊，若AB=12，AM=5，求BN的長．
  組卷：3316引用：21難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，∠CBE=45°，BE分別交AC，AD于點E、F．
  （1）如圖1，若AB=13，BC=10，求AF的長度；
  （2）如圖2，若AF=BC，求證：BF²+EF²=AE²．
  
  組卷：8626引用：11難度：0.4

  解析