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滬教版(2020)必修第一冊《第五章 函數(shù)的概念、性質(zhì)及應用》2021年單元測試卷(1)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(每題3分,共36分)

  • 1.已知函數(shù)y=f(x-3)的定義域是[-2,4],則y=
    f
    2
    x
    -
    1
    +
    f
    1
    -
    x
    x
    的定義域是

    組卷:388引用:4難度:0.7
  • 2.設f(x)=
    x
    +
    3
    x
    10
    f
    f
    x
    +
    5
    x
    10
    ,則f(5)的值是

    組卷:106引用:4難度:0.8
  • 3.已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,
    f
    x
    =
    1
    x
    +
    1
    -
    2
    x
    -
    1
    ,若關于x的方程f(x2+4x+t)=
    5
    3
    在[1,3]上有解,則t的最大值為

    組卷:154引用:2難度:0.7
  • 4.已知偶函數(shù)y=f(x)定義在(-1,1)上,且在(-1,0]上是單調(diào)增加的,若不等式f(1-a)<f(3a-1)成立,則實數(shù)a的取值范圍是

    組卷:36引用:2難度:0.8
  • 5.若對任意的x,y∈R,有f(x)+f(y)-f(x+y)=3,函數(shù)
    g
    x
    =
    x
    x
    2
    +
    1
    +
    f
    x
    ,則g(2)+g(-2)的值為

    組卷:9引用:1難度:0.7
  • 6.設f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù).若f(2m-1)>f(m),則實數(shù)m的取值范圍是

    組卷:67引用:4難度:0.6
  • 7.設a,b∈R,已知關于x的不等式(a+b)x+(b-2a)<0的解集為(1,+∞),求不等式(a-b)x+3b-a>0的解集為

    組卷:35引用:2難度:0.8

三、解答題(本大題共5題,共48分,解答各題必須寫出必要步驟)

  • 20.某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構,調(diào)整出x(x∈N*)名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為
    10
    a
    -
    3
    x
    500
    萬元(a>0),剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%.
    (1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?
    (2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下,若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則a的取值范圍是多少?

    組卷:1606引用:20難度:0.3
  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    a
    a
    -
    k
    ?
    a
    x
    a
    0
    ,
    a
    1
    ,
    k
    R

    (1)當0<a<1時,f(x)在x∈[1,+∞)上都有意義,求實數(shù)k的取值范圍;
    (2)當a>1時,f(x)的反函數(shù)就是它自身,求實數(shù)k的值;
    (3)在(2)的條件下,解關于x的方程f-1(x2-2)=f(x).

    組卷:5引用:1難度:0.5
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