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2022-2023學年安徽省合肥市肥西縣上派中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（　?。?/h2>
A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（1，2） D．（-1，2）
組卷：206引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，已知BD是△ABC的中線，AB=5，BC=3，且△ABD的周長為11，則△BCD的周長是（　?。?/h2>
A．9 B．14 C．16 D．不能確定
組卷：1522引用：8難度：0.9
解析
3．在函數(shù)y=
3
x
+
2
中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠-
2
3
B．x＞-
2
3
C．x≥-
2
3
D．x≤-
2
3
組卷：128引用：6難度：0.9
解析
4．無論m為什么實數(shù)時，直線y=mx+m-2總經(jīng)過點（　?。?/h2>
A．（0，-2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（2，0）
組卷：170引用：3難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC的兩內(nèi)角平分線交于點P，∠A=50°，則∠BPC=（　?。?/h2>
A．100° B．115° C．120° D．130°
組卷：144引用：3難度：0.7
解析
6．一次函數(shù)y₁=a₁x+b₁與y₂=a₂x+b₂的圖象在同一平面直角坐標系中的位置如圖所示，小華根據(jù)圖象寫出下面三條信息：
①a₁＞0，b₁＜0；
②不等式a₁x+b₁≤a₂x+b₂的解集是x≥2；
③方程組
y
=
a
1
x
+
b
1
y
=
a
2
x
+
b
2
的解是
x
=
2
y
=
3
．
你認為小華寫正確（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：176引用：3難度：0.5
解析
7．若AD是△ABC的中線，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．AB=BC B．BD=DC
C．S_△ABD=S_△ACD D．BC=2DC
組卷：81引用：4難度：0.6
解析

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七、（本題滿分12分）

22．閱讀下面的材料，并解答問題：
問題1：已知正數(shù)，有下列命題
若
a
+
b
=
2
，
則
ab
≤
1
；
若
a
+
b
=
3
，
則
ab
≤
3
2
；
若
a
+
b
=
6
，
則
ab
≤
3
；
根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：
若
a
+
b
=
9
，
則
ab
≤

，
以上規(guī)律可表示為a+b

2
ab

問題2：建造一個容積為8立方米，深2米的長方形無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元．
（1）設池長為x米，水池總造價為y（元），求y和x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）應用“問題1”題中的規(guī)律，求水池的最低造價．
組卷：161引用：10難度：0.5
解析

八、（本題滿分14分）

23．問題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點B和點C分別位于一塊直角三角板PMN的兩條直角邊PM，PN上，點A與點P在直線BC的同側(cè)，若點P在△ABC內(nèi)部，試問∠ABP，∠ACP與∠A的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？

（1）特殊探究：若∠A=55°，則∠ABC+∠ACB=
度，∠PBC+∠PCB=
度，∠ABP+∠ACP=
度；
（2）類比探索：請猜想∠ABP+∠ACP與∠A的關(guān)系，并說明理由；
（3）類比延伸：改變點A的位置，使點P在△ABC外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出∠ABP，∠ACP與∠A滿足的數(shù)量關(guān)系式．
組卷：2607引用：14難度：0.4
解析