2022-2023學(xué)年四川省德陽二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的）

• 1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，1

  B．2，3，6

  C．6，8，11

  D．1.5，2.5，4
  組卷：233引用：8難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a3=2a3	B．（-ab2）3=-a3b6
  C．a(chǎn)12÷a3=a4	D．（a5）3=a8
  組卷：363引用：6難度：0.8

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• 3．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間的線段最短

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．三角形具有穩(wěn)定性

  D．長方形的四個(gè)角都是直角
  組卷：567引用：23難度：0.9

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• 4．已知等腰三角形兩邊長是8cm和4cm,那么它的周長是（　　）

  A．12cm

  B．16cm

  C．16cm或20cm

  D．20cm
  組卷：1931引用：39難度：0.9

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• 5．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：5：9，則這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．斜三角形
  組卷：488引用：18難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：296引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：921引用：26難度：0.9

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• 8．若（x+4）（2x+n）=2x²+3x-k,則n,k的值分別是（　?。?/h2>

  A．-5、20

  B．5、-20

  C．-5、-20

  D．5、20
  組卷：243引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共74分，要求寫出必要的解題步驟和證明過程）

• 24．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
  
  （1）由圖①和圖②可以得到的等式為

  （用含a,b的代數(shù)式表示）；并驗(yàn)證你得到的等式；
  （2）嘉琪用這三種紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
  （3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．
  組卷：883引用：4難度：0.5

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• 25．如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．
  
  （1）如果∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)；
  （2）如圖②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分線交于點(diǎn)Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
  （3）如圖③，延長線段BP、QC交于點(diǎn)E，△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的3倍，請直接寫出∠A的度數(shù)．
  組卷：2664引用：20難度：0.6

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