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2020-2021學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)明德中學(xué)高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={3，4}，則A∪（?_UB）=（　　）
A．{2，3，4} B．{1，2，4，5} C．{2，5} D．{2}
組卷：117引用：5難度：0.9
解析
2．命題“?x≥0，sinx≤x”的否定是（　?。?/h2>
A．．?x≥0，sinx＞x B．?x₀＜0，sinx₀＞x₀
C．?x₀≥0，sinx₀＞x₀ D．?x₀≥0，sinx₀≤x₀
組卷：59引用：6難度：0.9
解析
3．在同一直角坐標系中，
y
=
（
1
2
）
x
與y=log₂（-x）的圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：118引用：3難度：0.9
解析
4．函數(shù)f（x）=
2
x
+
ln
1
x
的零點所在的大致區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（1，2） B．（2，3）
C．（3，4） D．（1，2）與（2，3）
組卷：92引用：3難度：0.7
解析
5．已知a=sin160°，b=cos50°，c=tan110°，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：321引用：2難度：0.7
解析
6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x）=f（4-x），當x∈[0，2]時，f（x）=2^x-1，則f（21）=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
組卷：380引用：3難度：0.7
解析
7．基本再生數(shù)R₀與世代間隔T是流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)是指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指兩代間傳染所需的平均時間，在α型病毒疫情初始階段，可以用指數(shù)模型I（t）=e^rt描述累計感染病例數(shù)I（t）隨時間t（（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R₀、T近似滿足R₀=1+rT，有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計出R₀=3.22，T=10．據(jù)此，在α型病毒疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加至I（0）的3倍需要的時間約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln3≈1.10）
A．2天 B．3天 C．4天 D．5天
組卷：169引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．某企業(yè)參加A項目生產(chǎn)的工人為1000人，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．根據(jù)現(xiàn)實的需要，從A項目中調(diào)出x人參與B項目的售后服務(wù)工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤10（a-
3
x
500
）萬元（a＞0），A項目余下的工人每年創(chuàng)造利潤需要提高0.2x%．
（1）若要保證A項目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名工人創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)出多少人參加B項目從事售后服務(wù)工作？
（2）在（1）的條件下，當從A項目調(diào)出的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的40%時，才能使得A項目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤始終不低于調(diào)出的工人所創(chuàng)造的年總利潤，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：235引用：9難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
-
m
2
x
-
m
+
1
，函數(shù)
g
（
x
）
=
（
1
2
）
|
x
-
m
|
．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過點
（
1
，
1
2
）
，求m的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間
[
1
2
，
4
3
]
上的最小值；
（3）若對?x₁∈[0，1]，都存在x₂∈[1，+∞），使得f（x₂）=g（x₁），求m的取值范圍．
組卷：184引用：2難度：0.1
解析