2022-2023學年湖南省婁底市新化縣四校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．在下列式子

  x

  +

  1

  y

  、-

  5

  x

  +y、

  x

  π

  、

  3

  +

  a

  3

  -

  a

  、x²+y²、

  x

  2

  x

  中，分式的個數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：168引用：2難度：0.7

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• 2．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b ab = 1 + b b	B． x - y x + y = x 2 - y 2 （ x + y ） 2
  C． x - 3 x 2 - 9 = 1 x - 3	D． - x + y 2 =- x + y 2
  組卷：771引用：9難度：0.9

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• 3．甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數比乙單位多1元，若設甲單位有x人捐款，則所列方程是（　?。?/h2>

  A． 4800 x = 6000 x + 50 +1	B． 4800 x = 6000 x - 50 +1
  C． 4800 x = 6000 x + 50 -1	D． 4800 x = 6000 x - 50 -1
  組卷：2160引用：13難度：0.4

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．三角形三條角平分線的交點到三角形三個頂點的距離都相等

  B．兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形

  C．如果a＞b,ac2＞bc2

  D．分式 2 b - 3 的值不能為零
  組卷：664引用：4難度：0.7

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• 5．如果等腰三角形的兩邊長分別3和6，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．12或15
  組卷：687難度：0.8

  解析

• 6．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則∠α的度數為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．105°

  C．135°

  D．165°
  組卷：3874引用：30難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AC=4cm,線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm,則BC的長為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：18446難度：0.7

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三、解答題（共4題，共52分）

• 20．某工廠對零件進行檢測，引進了檢測機器．已知一臺檢測機的工作效率相當于一名檢測員的20倍．若用這臺檢測機檢測900個零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時．
  （1）求一臺零件檢測機每小時檢測零件多少個？
  （2）現有一項零件檢測任務，要求不超過7小時檢測完成3450個零件．該廠調配了2臺檢測機和30名檢測員，工作3小時后又調配了一些檢測機進行支援，則該廠至少再調配幾臺檢測機才能完成任務？
  組卷：1570引用：6難度：0.3

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• 21．【問題背景】
  在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數量關系．
  【初步探索】
  小亮同學認為：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數量關系是

  ．
  
  【探索延伸】
  在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立？說明理由．
  【結論運用】
  如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  組卷：6770引用：38難度：0.3

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