2023-2024學(xué)年陜西省西安市臨潼區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 13:0:2
一、選擇題(共8小題,每小題3分,計24分.每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的)
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1.下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:1259引用:33難度:0.9 -
2.用配方法解方程x2-4x-1=0,下列配方結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
A.(x-2)2=5 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=1 組卷:102引用:8難度:0.6 -
3.若點(diǎn)P(m,-4)與點(diǎn)Q(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則mn的值為( )
A.-4 B.4 C.-1 D.1 組卷:533引用:3難度:0.8 -
4.將拋物線y=-(x-1)2+2先向上平移2個單位,再向左平移1個單位,則平移后所得拋物線表達(dá)式為( ?。?/h2>
A.y=-(x-2)2+4 B.y=-x2+4 C.y=-x2 D.y=-(x+1)2+4 組卷:302引用:4難度:0.5 -
5.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
A.k≤-2 B.k≤2 C.k≥2 D.k≤2且k≠1 組卷:295引用:6難度:0.6 -
6.如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△EDC處,此時點(diǎn)D剛好落在AB邊上,且DE⊥AC,若∠B=70°,則∠E的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.50° B.40° C.55° D.45° 組卷:328引用:5難度:0.6 -
7.如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,若
,且△ABC的面積為24,則△ABC的周長為( ?。?/h2>OC=22A.48 B. 242C.24 D. 62組卷:611引用:5難度:0.5 -
8.某二次函數(shù)圖象如圖所示,下面各式判斷正確的是( ?。?/h2>
A.4a+2b+c<0 B.3a+c<0 C.方程ax2+bx+c-n=0無解 D.a(chǎn)+b≤am2+bm 組卷:407引用:4難度:0.5
三、解答題(共13小題,計81分,解答應(yīng)寫出過程)
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25.如圖,⊙O為△ABC的外接圓,∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D,連接BD,作∠DBE交AD延長線于點(diǎn)E,使得∠DBE=∠BAD.
(1)求證:BE為⊙O的切線;
(2)若BC=8,BD=5,求⊙O的半徑.組卷:991引用:2難度:0.5 -
26.在四邊形ABCD中,△EAF的兩邊AE,AF分別交直線CB,DC于點(diǎn)E,F(xiàn),已知
,且AB=AD,∠B+∠D=180°.∠EAF=12∠BAD
?
(1)如圖1,當(dāng)△EAF全部位于四邊形ABCD的內(nèi)部時,試探究EF與BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.為了引發(fā)同學(xué)的思考,數(shù)學(xué)劉老師給出了此題的部分解法作為提示:證明:如圖2,將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADG處.
∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,∠B=∠ADG,BE=GD,
∵∠B+∠ADC=180°,
∴∠ADG+∠ADC=180°,
∴G,D,F(xiàn)三點(diǎn)共線.
…
請你將上述證明過程補(bǔ)充完整,并寫出結(jié)論;
(2)如圖3,當(dāng)△EAF旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時,那么(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請寫出證明過程;如若不成立,請寫出正確的結(jié)論,并證明.組卷:423引用:1難度:0.4