2023年河南省鄭州四中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題年小題3分，共30分）

• 1．|-2023|的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C．±2023

  D．不能確定
  組卷：620引用：7難度：0.8

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• 2．如圖所示的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：1難度：0.8

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• 3．我們偉大的祖國(guó)山川秀美，地形多樣，幅員遼闊，陸地面積約960萬(wàn)平方千米．把960萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．9.6×106

  B．96×106

  C．9.6×107

  D．0.96×107
  組卷：124引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，AB∥CD，直線l分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交直線CD于點(diǎn)G，若∠1=68°，則∠EGF的度數(shù)為（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．38°

  D．68°
  組卷：195引用：2難度：0.6

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  組卷：3229引用：31難度：0.7

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• 6．數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按2：3：5計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績(jī)分別是90分、80分、96分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是（　?。?/h2>

  A．90分

  B．91分

  C．92分

  D．93分
  組卷：515引用：7難度：0.7

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程mx²-2x-1=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：149引用：4難度：0.7

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• 8．如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于

  1

  2

  EF

  的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)相交于點(diǎn)P；③畫射線BP，交AD于點(diǎn)Q，交對(duì)角線AC于點(diǎn)O．若BA⊥CA，則AO的長(zhǎng)度為（　　）

  A． 5 4

  B． 3

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：161引用：2難度：0.5

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三、解答題（8小題共75分）

• 23．如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí)，到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；
  （2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？
  （3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
  組卷：15619引用：91難度：0.5

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• 24．在正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作直線l,點(diǎn)E在直線l上，連接CE，DE，其中CE=BC，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，交直線l于點(diǎn)H．
  （1）當(dāng)直線l在如圖①的位置時(shí)，
  ①請(qǐng)直接寫出∠ECH與∠HCD之間的數(shù)量關(guān)系

  ；
  ②請(qǐng)直接寫出線段BH，EH，CH之間的數(shù)量關(guān)系

  ；
  （2）當(dāng)直線l在如圖②的位置時(shí)，請(qǐng)寫出線段BH，EH，CH之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）已知AB=2，在直線l旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)∠EBC=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出EH的長(zhǎng)．
  
  組卷：991引用：8難度：0.2

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