2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．1cm,2cm,20cm,40cm	B．1cm,2cm,3cm,4cm
  C．4cm,2cm,1cm,3cm	D．5cm,10cm,15cm,20cm
  組卷：687引用：33難度：0.9

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• 2．如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（　?。?/h2>

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）2=（a-b）2+4ab
  組卷：152引用：3難度：0.7

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• 3．方程x（x-1）=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x1=0，x2=1

  C．x=0

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：185引用：8難度：0.9

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• 4．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE=CF，連接CE、DF，將△DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：3483引用：67難度：0.9

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• 5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AD、AB邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF=

  3

  ，OC=2，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A． 2 3

  B．4 3

  C．6 3

  D．8 3
  組卷：443引用：2難度：0.7

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• 6．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（　　）

  A．22

  B．24

  C．48

  D．44
  組卷：929引用：31難度：0.9

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• 7．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+6x+9=0

  B．x2=x

  C．x2+3=2x

  D．（x-1）2+1=0
  組卷：1960引用：20難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P在邊AB上，則在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，不能判定△APC與△ACB相似的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1760引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，已知直角梯形ABCD，AD∥BC，∠DCB=90°，過點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，CD=4，BH=2，點(diǎn)F是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過F作線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，并交射線BC于點(diǎn)G．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求BC的長；
  （2）設(shè)AD=x,DF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
  （3）如圖2，聯(lián)結(jié)DE，當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí)，求AD的長．
  組卷：412引用：3難度：0.1

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• 25．正方形ABCD的邊長為2，將射線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，所得射線與線段BD交于點(diǎn)M，作CE⊥AM于點(diǎn)E，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于直線CE對(duì)稱，連接CN．
  （1）如圖，當(dāng)0°＜α＜45°時(shí)，
  ①依題意補(bǔ)全圖．
  ②用等式表示∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  （2）當(dāng)45°＜α＜90°時(shí)，探究∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
  （3）當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，若邊AD的中點(diǎn)為F，直接寫出線段EF長的最大值．
  
  組卷：1277引用：10難度：0.1

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