2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/8/11 18:0:1
一、選擇題(共10題,共30分)
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1.下列各組中的四條線段成比例的是( )
A.1cm,2cm,20cm,40cm B.1cm,2cm,3cm,4cm C.4cm,2cm,1cm,3cm D.5cm,10cm,15cm,20cm 組卷:687引用:33難度:0.9 -
2.如圖,將圖1中陰影部分拼成圖2,根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關(guān)系,可以驗證下列哪個計算公式( )
A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 組卷:152引用:3難度:0.7 -
3.方程x(x-1)=0的解是( )
A.x=1 B.x1=0,x2=1 C.x=0 D.x1=0,x2=-1 組卷:185引用:8難度:0.9 -
4.如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點,且BE=CF,連接CE、DF,將△DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置,則旋轉(zhuǎn)角為( ?。?/h2>
A.30° B.45° C.60° D.90° 組卷:3482引用:67難度:0.9 -
5.如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F分別是AD、AB邊上的中點,連接EF.若EF=
,OC=2,則菱形ABCD的面積為( ?。?/h2>3A. 23B.4 3C.6 3D.8 3組卷:443引用:2難度:0.7 -
6.在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AB=5,AC=6,過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E,則△BDE的面積為( ?。?/h2>
A.22 B.24 C.48 D.44 組卷:929引用:31難度:0.9 -
7.下列一元二次方程中,有兩個不相等實數(shù)根的是( ?。?/h2>
A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0 組卷:1960引用:20難度:0.7 -
8.如圖,在△ABC中,點P在邊AB上,則在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP?AB;④AB?CP=AP?CB,不能判定△APC與△ACB相似的是( )
A.① B.② C.③ D.④ 組卷:1760引用:6難度:0.7
三、解答題(共8題,共62分)
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24.如圖,已知直角梯形ABCD,AD∥BC,∠DCB=90°,過點A作AH⊥BC,垂足為點H,CD=4,BH=2,點F是CD邊上的一動點,過F作線段AB的垂直平分線,交AB于點E,并交射線BC于點G.
(1)如圖1,當點F與點C重合時,求BC的長;
(2)設(shè)AD=x,DF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)如圖2,聯(lián)結(jié)DE,當△DEF是等腰三角形時,求AD的長.組卷:412引用:3難度:0.1 -
25.正方形ABCD的邊長為2,將射線AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α,所得射線與線段BD交于點M,作CE⊥AM于點E,點N與點M關(guān)于直線CE對稱,連接CN.
(1)如圖,當0°<α<45°時,
①依題意補全圖.
②用等式表示∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系:.
(2)當45°<α<90°時,探究∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
(3)當0°<α<90°時,若邊AD的中點為F,直接寫出線段EF長的最大值.組卷:1277引用:10難度:0.1