2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）
發(fā)布：2024/8/11 18:0:1
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．下列各組中的四條線段成比例的是（ ）
組卷：687引用：33難度：0.9 -
2．如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（ ）組卷：155引用：3難度：0.7 -
3．方程x（x-1）=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：185引用：8難度：0.9 -
4．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE=CF，連接CE、DF，將△DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（ ?。?/h2>組卷：3488引用：67難度：0.9 -
5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AD、AB邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF=，OC=2，則菱形ABCD的面積為（ ）3組卷：444引用：2難度：0.7 -
6．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（ ?。?/h2>組卷：934引用：31難度：0.9 -
7．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：1963引用：20難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P在邊AB上，則在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，不能判定△APC與△ACB相似的是（ ?。?/h2>組卷：1760引用：6難度：0.7
三、解答題（共8題，共62分）
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24．如圖，已知直角梯形ABCD，AD∥BC，∠DCB=90°，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，CD=4，BH=2，點(diǎn)F是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F作線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，并交射線BC于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求BC的長(zhǎng)；
（2）設(shè)AD=x,DF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（3）如圖2，聯(lián)結(jié)DE，當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí)，求AD的長(zhǎng)．組卷：438引用：3難度：0.1 -
25．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將射線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，所得射線與線段BD交于點(diǎn)M，作CE⊥AM于點(diǎn)E，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于直線CE對(duì)稱，連接CN．
（1）如圖，當(dāng)0°＜α＜45°時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖．
②用等式表示∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系：．
（2）當(dāng)45°＜α＜90°時(shí)，探究∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
（3）當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，若邊AD的中點(diǎn)為F，直接寫(xiě)出線段EF長(zhǎng)的最大值．
組卷：1283引用：10難度：0.1