2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春108中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/29 8:0:9
一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）
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1．使分式
有意義的x的取值范圍是（ ?。?/h2>3x-3組卷：264引用：6難度：0.7 -
2．隨著自主研發(fā)能力的增強(qiáng)，上海微電子發(fā)布消息稱已經(jīng)成功研發(fā)出了0.000000028m工藝的國(guó)產(chǎn)沉浸式光刻機(jī)，數(shù)據(jù)0.000000028用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：194引用：3難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：239引用：6難度：0.8 -
4．已知點(diǎn)（m,5）在函數(shù)y=-2x+1的圖象上，則m的值為（ ）
組卷：96引用：1難度：0.5 -
5．在日常生活中，對(duì)某些技能的訓(xùn)練，新手的表現(xiàn)通常不太穩(wěn)定．以下是四名學(xué)生進(jìn)行8次射擊訓(xùn)練之后的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息估計(jì)最可能是新手的是（ ?。?/h2>
組卷：234引用：10難度：0.5 -
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=76°，∠ACB=36°，則∠D的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：86引用：2難度：0.5 -
7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6cm,BD=8cm,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：434引用：2難度：0.8 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，連結(jié)PB，則△PAB的面積為（ ?。?/h2>12x組卷：384引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．【模型感知】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A和點(diǎn)C重合），連結(jié)BE，將線段BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BE'，連結(jié)AE'，求證：AE'=CE．
（1）【模型發(fā)展】如圖②，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)BE．將線段BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BE'，連結(jié)AE'，線段AE'與CE的數(shù)量關(guān)系為 ，AE'與CE所在直線的位置關(guān)系為 ．
（2）【解決問題】如圖③，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)BE，將線段BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BE′，連結(jié)AE'，EE'，若AC=3CE，則=．S△AEE′S△ABE
組卷：33引用：1難度：0.2 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（其中k,b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（-3，3）．
（1）求該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)點(diǎn)C（n,n+2）在直線AB上時(shí)，求n的值．
（3）點(diǎn)D是直線y=mx+2m（其中m為常數(shù)，m≠0）經(jīng)過的定點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（4）當(dāng)直線y=mx+2m（其中m為常數(shù)，m≠0）與線段AB有交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．組卷：120引用：1難度：0.5