2020-2021學(xué)年黑龍江省大慶六十九中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體組合而成的，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：388引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  2

  5

  ，則

  a

  b

  -

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：528引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列一元二次方程中，無實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2+3x+2=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2+2x+3=0
  組卷：1607引用：20難度：0.6

  解析

• 4．菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則菱形的周長是（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條直線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若AB=6，BC=3，DF=12，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：706引用：9難度：0.5

  解析

• 6．下列關(guān)系式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 3 x 2

  B．y= x 2

  C．y= 2 x +1

  D．y= 2 x
  組卷：247引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列哪些條件不能使△ADE與△ACB相似（　?。?/h2>

  A．∠AED=∠B

  B． AE AB = DE BC

  C． AD AC = AE AB

  D．∠ADE=∠C
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 8．一元二次方程x²=3x的解為（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=0或x=3

  D．x=0 且x=3
  組卷：1131引用：25難度：0.9

  解析

• 9．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，則△ADE與△ABC的面積之比為（　?。?

  A．1：9

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：2
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：

• 27．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=3

  2

  ，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：9125引用：14難度：0.3

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• 28．如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  的圖象相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6．
  
  （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
  （2）連結(jié)OA，OB，求△AOB的面積；
  （3）若點(diǎn)C在x軸上，D點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)C，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是以AB為邊的矩形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：72引用：1難度：0.3

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