2021-2022學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)八一中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每題3分，共30分）

• 1．使函數(shù)y=

  x

  -

  1

  x

  有意義的自變量x的取值范圍為（　　）

  A．x≠0

  B．x≥1

  C．x≥1且x≠0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示圖象中，表示y是x的函數(shù)的有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1009引用：8難度：0.7

  解析

• 3．對(duì)于函數(shù)y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．它的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形面積為 1 2

  B．y的值隨x的增大而增大

  C．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）

  D．它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限
  組卷：199引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm,則AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：3288引用：39難度：0.9

  解析

• 5．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，若添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是矩形，則這個(gè)條件可以是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=90°

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．AB∥CD
  組卷：174引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD=20°，則∠DHO的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2516引用：19難度：0.5

  解析

• 7．已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm,AD=25cm,將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　?。?/h2>

  A．35cm2

  B．30cm2

  C．60cm2

  D．75cm2
  組卷：274引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若直線y=kx+b沿y軸平移2個(gè)單位得到新的直線y=kx-1，則b為（　?。?/h2>

  A．1或-3

  B．-1或3

  C．2或-3

  D．-2或3
  組卷：160引用：2難度：0.8

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三、解答題。（共8題共80分）

• 25．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M，N間的“距離“，記作d（M，N）．特別的，當(dāng)圖形M，N有公共點(diǎn)時(shí)，記作d（M，N）=0．
  一次函數(shù)y=kx+2的圖象為L(zhǎng)，L與y軸交點(diǎn)為D，△ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）．
  （1）求d（點(diǎn)D，△ABC）=

  ；當(dāng)k=1時(shí)，求d（L，△ABC）=

  ；
  （2）若d（L，△ABC）=0，直接寫出k的取值范圍；
  （3）函數(shù)y=x+b的圖象記為W，若d（W，△ABC）≤1，求出b的取值范圍．
  組卷：1927引用：12難度：0.3

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• 26．如圖，M為正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)M作BD的垂線交AD于E，連BE，取BE中點(diǎn)O．
  （1）如圖1，連AO、MO，試證明∠AOM=90°；
  （2）如圖2，連接AM、AO，并延長(zhǎng)AO交對(duì)角線BD于點(diǎn)N，試探究線段DM、MN、NB之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）如圖3，延長(zhǎng)對(duì)角線BD至Q，延長(zhǎng)DB至P，連CP、CQ，若PB=2，PQ=9，且∠PCQ=135°，則BC=

  ．（直接寫出結(jié)果）
  
  組卷：372引用：2難度：0.3

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