2022-2023學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)水城慧德學(xué)校九年級（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．已知sinα=

  3

  2

  ，且α是銳角，則α=（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 2．一元二次方程

  x

  2

  -

  x

  -

  3

  4

  =

  0

  配方后可化為（　?。?/h2>

  A．（x+ 1 2 ）2=1

  B．（x- 1 2 ）2=1

  C．（x+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（x- 1 2 ）2= 3 4
  組卷：83引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個(gè)：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③

  AE

  AB

  =

  DE

  BC

  ，④

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  ，⑤AC²=AD?AE，使△ADE與△ACB一定相似的有（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．②④⑤

  C．①②③④

  D．①②③⑤
  組卷：2170引用：20難度：0.7

  解析

• 4．弧長為3π的弧所對的圓心角為120°，則弧所在的圓的半徑為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B．3 2

  C．3

  D． 3 2
  組卷：395引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，九（二）班的同學(xué)準(zhǔn)備在坡角為α的河堤上栽樹，要求相鄰兩棵樹之間的水平距離為8m,那么這兩棵樹在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>

  A．8cosα m

  B． 8 cosα m

  C．8sinα m

  D． 8 sinα m
  組卷：259引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如果關(guān)于x的方程（m-1）x²+x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ 5 4

  B． m ＜ 5 4 且m≠1

  C． m ≤ 5 4

  D． m ≤ 5 4 且m≠1
  組卷：712引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，且DE將△ABC分成面積相等的兩部分，那么

  DE

  BC

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 -1

  B． 2 +1

  C．1

  D． 2 2
  組卷：183引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．已知∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：309引用：7難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分69分）

• 24．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
  （1）求每次下降的百分率；
  （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
  組卷：7838引用：84難度：0.3

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• 25．如圖，直角△ACB，∠ACB=90°，∠A=60°，以AC為直徑作⊙O，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接CG交⊙O為E點(diǎn)；
  （1）求證：點(diǎn)E為CG的中點(diǎn)；
  （2）過E點(diǎn)作ED⊥AB，D為垂足，延長DE交CB于點(diǎn)F，求證：DE是⊙O的切線；
  （3）在（2）的條件下，若CF=2，求BC的長．
  組卷：1298引用：6難度：0.3

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