2023-2024學(xué)年福建省福州十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．2023年9月23日，錢(qián)塘江畔，杭州用一場(chǎng)以“潮起亞細(xì)亞”為總主題的盛大開(kāi)幕式，為第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)啟航．以下是本次主題的美術(shù)字，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直線(xiàn)上，BC=7，EC=4，則CF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：2486引用：15難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a(chǎn)3÷a=a4	D．a(chǎn)0=1（a≠0）
  組卷：135引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（　?。?/h2>

  A．△ABC三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)

  B．△ABC的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)

  C．△ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)

  D．△ABC三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)
  組卷：615引用：28難度：0.9

  解析

• 5．如圖1，將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示長(zhǎng)方形．這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式（　　）

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  組卷：3750引用：77難度：0.6

  解析

• 6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：1515引用：68難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE=3，則AC等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：163引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．35°
  組卷：4699引用：29難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分86分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置作答）

• 24．已知：△ABC中，AB=AC，直線(xiàn)l是過(guò)點(diǎn)A的一條直線(xiàn)，點(diǎn)B、C在直線(xiàn)l同側(cè)．
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BD⊥l于點(diǎn)D，CE⊥l于點(diǎn)E，求證：DE=BD+CE；
  （2）如圖2，若∠BAC=α（0°＜α＜90°），∠BDA=∠AEC=α，請(qǐng)?zhí)骄緽D、CE、DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，若∠BAC=90°，BF的垂直平分線(xiàn)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A并交FC于點(diǎn)E，且AD=kAE，請(qǐng)求出

  S

  △

  ABD

  S

  △

  AEC

  的值．
  組卷：224引用：1難度：0.1

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• 25．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0）為x軸上兩點(diǎn)，且a,b滿(mǎn)足：（a+6）²+|a+b|=0，點(diǎn)

  C

  （

  0

  ，

  2

  3

  ）

  ，∠ABC=30°，

  CA

  =

  4

  3

  ，D為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求a,b的值；
  （2）如圖1，若點(diǎn)D在BC的垂直平分線(xiàn)上，作∠ADE=120°，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BE，請(qǐng)判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖2，作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連接AM，取AM中點(diǎn)N，連接CN、CD，求CN的取值范圍．
  
  組卷：126引用：1難度：0.3

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