2023-2024學年福建省莆田市荔城區(qū)礪成中學八年級（上）返?？紨?shù)學試卷

一、精心選一選（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．）

• 1．現(xiàn)有2cm,5cm長的兩根木棒，再從下列長度的四根木棒中選取一根，可以圍成一個三角形的是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．7cm
  組卷：617引用：13難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．正方形

  C．五邊形

  D．平行四邊形
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，兩個三角形全等，其中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù)，則x=（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．65°

  D．45°
  組卷：147引用：8難度：0.7

  解析

• 4．小明同學只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上

  B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

  C．三角形的三條高交于一點

  D．三角形三邊的垂直平分線交于一點
  組卷：2352引用：32難度：0.6

  解析

• 5．若一個正多邊形的一個外角是60°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：774引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，添加下列條件仍不能判定△ABM≌△CDN的是（　?。?/h2>

  A．∠M=∠N

  B．AM=CN

  C．AB=CD

  D．AM∥CN
  組卷：232引用：5難度：0.5

  解析

• 7．一個等腰三角形的兩邊長分別為2cm,4cm,則它的周長是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．8cm或10cm

  C．10cm

  D．6cm或8cm
  組卷：230引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，BG=1，AC=3，則△ACG的面積是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：105引用：4難度：0.7

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三、專心解一解

• 24．閱讀下面材料：
  小明遇到這樣一個問題；
  △ABC中，有兩個內(nèi)角相等．
  ①若∠A=110°，求∠B的度數(shù)；
  ②若∠A=40°，求∠B的度數(shù)．
  小明通過探究發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，因此為同學們提供了如下解題的想法：
  對于問題①，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A=110°＞90°，∠B=∠C=35°；
  對于問題②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A=40°＜90°，∴∠A=∠B或∠A=∠C或∠B∠C，∴∠B的度數(shù)可求．
  請回答：
  （1）問題②中∠B的度數(shù)為

  ；
  （2）參考小明解決問題的思路，解決下面問題：
  △ABC中，有兩個內(nèi)角相等．設(shè)∠A=x°，當∠B有三個不同的度數(shù)時，求∠B的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）以及x的取值范圍．
  組卷：189引用：2難度：0.6

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• 25．在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠ABC=∠BAC=α．
  （1）如圖1，當α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當0＜α＜180°時，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD＜∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與CB的延長線交于點F，若BC=4BF，△ABC的面積是16，求△FBD與△ACE的面積之和．
  
  組卷：187引用：1難度：0.5

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