2023-2024學(xué)年河南省鄭州四中南校區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/2 12:0:9
一、單選題：
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1．下列各組中的四條線(xiàn)段成比例的是（ ?。?/h2>
組卷：687引用：33難度：0.9 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-6=0的一個(gè)根為x=3，則k的值為（ ）
組卷：69引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，連接AC，以A為圓心適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠DAC內(nèi)交于點(diǎn)H，畫(huà)射線(xiàn)AH交DC于點(diǎn)M．若∠ACB=72°，則∠DMA的大小為（ ?。?/h2>12組卷：220引用：7難度：0.6 -
4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：373引用：5難度：0.7 -
5．某校辦廠(chǎng)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件，若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x,則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1755引用：35難度：0.9 -
6．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（ ?。?/h2>組卷：16083引用：128難度：0.7 -
7．用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲（紅色和藍(lán)色配成紫色），則配得紫色的概率是（ ?。?/h2>組卷：200引用：1難度：0.6
三、解答題：
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21．已知：如圖1，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是 ，證明你的結(jié)論．
（2）連接四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD，當(dāng)AC與BD滿(mǎn)足 條件時(shí)，圖2四邊形EFGH是矩形；證明你的結(jié)論．
組卷：160引用：5難度：0.5 -
22．【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，在等腰直角△ABC中，點(diǎn)D是斜邊BC上任意一點(diǎn)，在AD的右側(cè)作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接CE，則∠ABC和∠ACE的數(shù)量關(guān)系為 ；
【拓展延伸】
（2）如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），在AD的右側(cè)作等腰△ADE，使AD=DE，∠ABC=∠ADE，連接CE，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
【歸納應(yīng)用】
（3）在（2）的條件下，若AB=BC=6，AC=4，點(diǎn)D是射線(xiàn)BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)CD=3時(shí)CE的長(zhǎng)．
組卷：1105引用：12難度：0.3