2020學年人教新版九年級上學期《第22章 二次函數》中考真題套卷（3）
發(fā)布：2024/11/30 12:0:2
一、選擇題（共10小題）
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1．一次函數y=ax+c（a≠0）與二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：13251引用：31難度：0.9 -
2．下表是一組二次函數y=x2+3x-5的自變量x與函數值y的對應值：
那么方程x2+3x-5=0的一個近似根是（ ）x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 組卷：4934引用：36難度：0.9 -
3．若拋物線y=-x2+bx+c經過點（-2，3），則2c-4b-9的值是（ ?。?/h2>
組卷：2936引用：19難度：0.9 -
4．如圖，坐標平面上有一頂點為A的拋物線，此拋物線與方程式y(tǒng)=2的圖形交于B、C兩點，△ABC為正三角形．若A點坐標為（-3，0），則此拋物線與y軸的交點坐標為何？（ ?。?/h2>組卷：1355難度：0.8 -
5．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b,④4ac-b2＜0；其中正確的結論有（ ?。?/h2>組卷：20878引用：87難度：0.7 -
6．已知二次函數y=（x-h）2+1（h為常數），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數值y的最小值為5，則h的值為（ ?。?/h2>
組卷：12211引用：44難度：0.7 -
7．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、B（1，0），直線x=-0.5與此拋物線交于點C，與x軸交于點M，在直線上取點D，使MD=MC，連接AC、BC、AD、BD，某同學根據圖象寫出下列結論：
①a-b=0；
②當-2＜x＜1時，y＞0；
③四邊形ACBD是菱形；
④9a-3b+c＞0
你認為其中正確的是（ ）組卷：3578引用：14難度：0.7 -
8．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數關系如圖所示．下列結論：
①小球在空中經過的路程是40m；
②小球拋出3秒后，速度越來越快；
③小球拋出3秒時速度為0；
④小球的高度h=30m時，t=1.5s.
其中正確的是（ ）組卷：4694引用：23難度：0.6 -
9．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2-（m-1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個單位．則平移后得到的拋物線的頂點一定在（ ）
組卷：4755引用：13難度：0.5 -
10．將二次函數y=x2-5x-6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y=2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為（ ）
組卷：6744難度：0.4
三、解答題（共10小題）
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29．在平面直角坐標系中，設二次函數y1=（x+a）（x-a-1），其中a≠0．
（1）若函數y1的圖象經過點（1，-2），求函數y1的表達式；
（2）若一次函數y2=ax+b的圖象與y1的圖象經過x軸上同一點，探究實數a,b滿足的關系式；
（3）已知點P（x0，m）和Q（1，n）在函數y1的圖象上，若m＜n,求x0的取值范圍．組卷：9079引用：19難度：0.3 -
30．【觀察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．
【發(fā)現】根據你的閱讀回答問題：
（1）上述內容中，兩數相乘，積的最大值為 ；
（2）設參與上述運算的第一個因數為a,第二個因數為b,用等式表示a與b的數量關系是 ．
【類比】觀察下列兩數的積：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n,…，56×4，57×3，58×2，59×1．
猜想mn的最大值為 ，并用你學過的知識加以證明．組卷：2643引用：21難度：0.3