2022-2023學(xué)年重慶市江北區(qū)字水中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題14個小題，每小題4分，共64分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡內(nèi).

• 1．下列實數(shù)：-2，0，-4，1，其中最小的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．-4

  D．1
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列是食品安全宣傳圖片，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 3．計算：-6x⁶÷2x²的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．-3x3

  B．-3x4

  C．-4x4

  D．3x3
  組卷：244引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　　）

  A．對全國初中學(xué)生睡眠質(zhì)量情況的調(diào)查

  B．對2022年元宵節(jié)期間市場上“元宵”質(zhì)量情況的調(diào)查

  C．對春運期間乘車旅客攜帶危險品情況的調(diào)查

  D．對母親河——嘉玲江水質(zhì)情況的調(diào)查
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 5．估計

  4

  +

  7

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．3和4之間

  C．2和3之間

  D．6和7之間
  組卷：242引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若x=

  1

  3

  ，y=-2，則代數(shù)式6xy-y+1的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．-5

  D．7
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 7．代數(shù)式

  6

  -

  2

  x

  有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x＜3

  C．x≤3

  D．x≠3
  組卷：1074引用：3難度：0.8

  解析

• 8．若△ABC∽△DEF，相似比為3：2，則對應(yīng)面積的比為（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：642引用：3難度：0.8

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，對角線AC、BD交于O，∠ACB=30°，以點O為圓心，AC為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． π 6 - 3 4

  B． π 3 - 3 2

  C． π 2 - 3 3

  D． π - 3 2
  組卷：140引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共兩題，每題15分共30分）

• 27．一個四位數(shù)m=1000a+100b+10c+d（其中a,b,c,d均為不小于1，且不大于9的整數(shù)），若a+b=k（c-d），且k為整數(shù)，稱m為“k型數(shù)”．例如，對于4675，∵4+6=5×（7-5），則4675為“5型數(shù)”；對于3526，∵3+5=-2×（2-6），則稱3526為“-2型數(shù)”．
  （1）判斷：1731與3213是否為“k型數(shù)”？若是，求出k.
  （2）若四位數(shù)m是“3型數(shù)”，m-3是“-3型數(shù)”，將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個新的四位數(shù)數(shù)n,n也是“3型數(shù)”，求滿足條件的所有四位數(shù)數(shù)m.
  組卷：385引用：1難度：0.2

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）交x軸于A（-1，0）、B兩點，交y軸于點C，其對稱軸為直線x=1.5．
  （1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）P為第四象限內(nèi)拋物線上一點，連接PB，過點C作CQ∥BP交x軸于點Q，連接PQ，求△PBQ面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）向右平移經(jīng)過點Q，得到新拋物線，點E在新拋物線的對稱軸上，是否在平面內(nèi)存在一點F，使得以A、P、E、F為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：593引用：3難度：0.1

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