2021-2022學(xué)年重慶八中八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：651引用：42難度：0.8

  解析

• 2．若式子

  2

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞-1

  C．x≥1

  D．x≥-1
  組卷：1386引用：14難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 2 + 8 = 10

  C． 2 × 8 =4

  D．2- 2 = 2
  組卷：935引用：43難度：0.9

  解析

• 4．在實(shí)數(shù)3.14，

  3

  27

  ，1.

  ?

  6

  ，

  π

  3

  ，

  2

  ，

  11

  7

  ，

  1

  2

  ，中無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：293引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．乙前4秒行駛的路程為48米

  B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米

  C．兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相同

  D．在4到8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度
  組卷：1366引用：11難度：0.7

  解析

• 6．某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了500名初中生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．以下說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．30000名初中生是總體

  B．500名初中生是總體的一個(gè)樣本

  C．500名初中生是樣本容量

  D．每名初中生的體重是個(gè)體
  組卷：471引用：10難度：0.7

  解析

• 7．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2823引用：52難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC的中線，AB=5，AC=3，△ABD的周長(zhǎng)和△ACD的周長(zhǎng)差為（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．2

  D．不確定
  組卷：2352引用：10難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。?/h2>

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  組卷：467引用：26難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，每小題10分）

• 26．如果三個(gè)正整數(shù)a,b,c滿足：a²+b²=c²，那么我們稱這一組數(shù)為勾股數(shù)．
  例如：3²+4²=5²，則3、4、5是一組勾股數(shù)，4²+5²≠6²，則4、5、6不是一組勾股數(shù)．
  （1）利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派曾提出的公式a=2n+1，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1（n為正整數(shù)）是一組勾股數(shù)，請(qǐng)證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．
  （2）然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，是收集在我國(guó)古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，書中提到：當(dāng)a=

  1

  2

  （

  m

  2

  -

  n

  2

  ）

  ，b=mn,c=

  1

  2

  （

  m

  2

  +

  n

  2

  ）

  （m,n為正整數(shù)，m＞n）時(shí)，a,b,c,構(gòu)成一組勾股數(shù)：利用上述結(jié)論，解決如下問(wèn)題：已知某三角形的三邊長(zhǎng)滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長(zhǎng)為37，且n=5，求該直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．
  組卷：185引用：3難度：0.5

  解析

• 27．在△ABM中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC．
  （1）如圖1，若AM=3，MC=2，AB=3

  2

  ，求△ABC中AB邊上的高．
  （2）如圖2，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，EC=AC，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：∠BDF=∠CEF．
  
  組卷：1117引用：4難度：0.5

  解析