2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣湯坑二中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：3590引用：67難度：0.9

  解析

• 2．化簡

  m

  2

  m

  -

  3

  -

  9

  m

  -

  3

  的結(jié)果是（　　）

  A．m-3

  B．m+3

  C．-m+3

  D． m + 3 m - 3
  組卷：882引用：5難度：0.8

  解析

• 3．平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，若AC=10cm,則OA=（　?。ヽm.

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知關(guān)于x的不等式組

  2 a + 3 x ＞ 0

  3 a - 2 x ≥ 0

  恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 2 3 ≤ a ≤ 3 2

  B． 4 3 ≤ a ≤ 3 2

  C． 4 3 ＜ a ≤ 3 2

  D． 4 3 ≤ a ＜ 3 2
  組卷：14578引用：24難度：0.5

  解析

• 5．已知關(guān)于x的不等式組

  x ＞ 2 a - 3

  2 x ≥ 3 （ x - 2 ） + 5

  僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 1 2 ≤a＜1

  B． 1 2 ≤a≤1

  C． 1 2 ＜a≤1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：4336引用：34難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，若DC=2AD，則MA，MB的夾角度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．95°

  C．85°

  D．100°
  組卷：24引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖四邊形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，P為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，則對(duì)角線PQ的長的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：618引用：9難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，全等三角形共有（　　）

  A．2對(duì)

  B．3對(duì)

  C．4對(duì)

  D．5對(duì)
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知△ABC、△AED均為等邊三角形，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)．
  （1）如圖①，說明BD=CE的理由；
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，∠CDB=

  度（直接寫出答案）；
  （3）當(dāng)△DBE為等腰直角三角形時(shí)，∠ABD=

  度（直接寫出答案）．
  組卷：197引用：2難度：0.1

  解析

• 25．在△ABC中，∠B=90°，D為BC延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC，CD的垂直平分線的交點(diǎn)，連接EA，EC，ED．
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAC=50°時(shí)，則∠AED=

  °；
  （2）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，
  ①如圖2，連接AD，判斷△AED的形狀，并證明；
  ②如圖3，直線CF與ED交于點(diǎn)F，滿足∠CFD=∠CAE．P為直線CF上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)PE-PD的值最大時(shí)，用等式表示PE，PD與AB之間的數(shù)量關(guān)系為

  ，并證明．
  
  組卷：1340引用：8難度：0.1

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