2022-2023學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．設集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2-x＞0}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.8 -
2．“a＞b＞0”是“
”的（ ）1a＜1b組卷：283引用：11難度：0.8 -
3．已知復數(shù)z滿足z?（2-i）=1（i為虛數(shù)單位），則在復平面復數(shù)z所對應的點在（ ?。?/h2>
組卷：30引用：2難度：0.7 -
4．對于函數(shù)
，下列說法正確的是（ ?。?/h2>f（x）=sin（2x-π3）組卷：143引用：2難度：0.6 -
5．如圖，三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=1，BC=，則球O的表面積是（ ?。?/h2>3組卷：233引用：1難度：0.5 -
6．已知實數(shù)a,b,c,其中
2=2，c=lg2+lg3-lg7，則a,b,c的大小關系是（ ）2a=log12a,logb組卷：54引用：1難度：0.7 -
7．2023年2月10日，神舟十五號三位航天員完成出艙活動全部既定任務，中國空間站全面建成后的首次出艙活動取得圓滿成功．該航天科研所的甲、乙、丙、丁、戊5位科學家應邀去A、B、C三所不同的學校開展科普講座活動，要求每所學校至少1名科學家．已知甲、乙到同一所學校，丙不到A學校，則不同的安排方式有多少種（ ）
組卷：108引用：2難度：0.8
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．黨的二十大報告中提出：“我們要堅持以推動高質(zhì)量發(fā)展為主題，推動經(jīng)濟實現(xiàn)質(zhì)的有效提升和量的合理增長”．為了適應新形勢，滿足市場需求，某企業(yè)準備購進新型機器以提高生產(chǎn)效益．已知生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值m來衡量，并按照質(zhì)量指標值m劃分產(chǎn)品等級如圖表1：
圖表1
現(xiàn)從試用的新機器生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取200件作為樣品，檢驗其質(zhì)量指標值m,得到頻率分布直方圖，如圖表2：質(zhì)量指標值m m≥45 25≤m＜45 m＜25 產(chǎn)品等級 一等品 二等品 三等品 
（1）根據(jù)樣本估計總體的思想，求該產(chǎn)品的質(zhì)量指標值m的第70百分位數(shù)（精確到0.1）；
（2）整理該企業(yè)的以往銷量數(shù)據(jù)，獲得信息如圖表3：
圖表3
（產(chǎn)品各等級的銷售率為等級產(chǎn)品銷量與其對應產(chǎn)量的比值）產(chǎn)品等級 一等品 二等品 三等品 銷售率 783525單件產(chǎn)品原售價 20元 15元 10元 未按原價售出的產(chǎn)品統(tǒng)一按原售價的50%可以全部售出
已知該企業(yè)購進新型機器的前提條件是，該機器生產(chǎn)的產(chǎn)品同時滿足下列兩個條件：
①質(zhì)量指標值的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）不低于35．
②單件產(chǎn)品平均利潤不低于4元．
已知該新型機器生產(chǎn)的產(chǎn)品的成本為10元/件，月產(chǎn)量為2000件，根據(jù)圖表1、圖表2、圖表3信息，分析該新機器是否達到企業(yè)的購進條件．組卷：55引用：1難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b,g（x）=x-a,a∈R，b∈R
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，a]的值域為[-3，a]，求a,b的值；
（2）令，h（x）=f（x）+g（x）-|f（x）-g（x）|2
（i）若h（x）=g（x）在R上恒成立，求證：；b-a2≥14
（ii）若對任意實數(shù)b∈[-1，1]，方程h（x）=a恒有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．組卷：57引用：5難度：0.4