2015-2016學年重慶一中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．

• 1．

  4

  的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  組卷：245難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1384引用：246難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+a2=3a4

  B．2a2-a2=a4

  C．2a2?a2=2a4

  D．2a2÷a2=2a
  組卷：39難度：0.9

  解析

• 4．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：5821引用：15難度：0.7

  解析

• 5．解分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  2

  1

  -

  x

  =3時，去分母后變形為（　?。?/h2>

  A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
  C．2-（x+2）=3（1-x）	D．2-（x+2）=3（x-1）
  組卷：5480難度：0.9

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的周長為8cm,高AE長為

  3

  cm,則對角線AC長和BD長之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1： 2

  D．1： 3
  組卷：5951難度：0.9

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1372引用：89難度：0.9

  解析

• 8．九年級（3）班和（5）班的第一次模擬考試的數學成績統計如下表：
  

  班級	參加人數	中位數	方差	平均分
  （3）班	50	120	103	122
  （5）班	48	121	201	122

  根據上表分析得出入下結論：
  ①兩班學生成績的平均水平相同；
  ②（5）班的兩極分化比較嚴重；
  ③若考試分數≥120分為優(yōu)秀，則（5）班優(yōu)秀的人數一定多于（3）班優(yōu)秀的人數．
  上述結論正確的（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  組卷：175引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

• 25．在△ABC中，AB=AC，點D，點E在邊BC上不同的兩點，且∠ADE=75°．
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，CD=

  2

  ，求BC的長；
  （2）如圖2，若∠BAC=90°，∠EAD=45°，求證：DC=

  3

  BE；
  （3）如圖3，若∠BAC=120°，∠EAD=60°，請問（2）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：239引用：2難度：0.1

  解析

• 26．已知如圖1：拋物線y=ax²-x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1，且過點

  （

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  ；
  （1）求出拋物線的解析式及點C坐標．
  （2）點D為拋物線的頂點，點E（0，1），作直線BE交拋物線于另一點F，點K為點D關于直線BE的對稱點，連接KE，求△KEF的面積．
  （3）如圖2，在（2）的條件下，將△FKE繞著點F逆時針旋轉45°得到△FK′E′，點M、N分別為線段FE、BA上的動點，動點M以每秒

  2

  個單位長度的速度從F向E運動，動點N以每秒1個單位長度的速度從B向A運動，M、N同時出發(fā)，連接ME′，當點N到達A點時，M、N同時停止運動，設運動時間為t秒．在此運動過程中，是否存在時間t,使得點N在線段ME′的垂直平分線上？若存在，求出點N的坐標與t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：277引用：1難度：0.3

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