人教五四新版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：31.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（03）

一、選擇題（共14小題）

• 1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，∠CDB=30°，CD=4

  3

  ，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B．4π

  C． 4 3 π

  D． 16 3 π
  組卷：2546引用：63難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．π-1

  B．2π-1

  C． 1 2 π-1

  D． 1 2 π-2
  組卷：3793引用：65難度：0.9

  解析

• 3．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 + π 2

  B． 3 +π

  C． 3 - π 2

  D．2 3 + π 2
  組卷：2284引用：63難度：0.9

  解析

• 4．若扇形面積為3π，圓心角為60°，則該扇形的半徑為（　?。?/h2>

  A．3

  B．9

  C．2 3

  D．3 2
  組卷：1618引用：60難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑

  ?

  DE

  ，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． π 3 - 3

  B． π 3 - 3 2

  C． π 2 - 3

  D． π 2 - 3 2
  組卷：2299引用：59難度：0.9

  解析

• 6．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形DAB的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3629引用：81難度：0.9

  解析

• 7．如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．12π

  B．24π

  C．6π

  D．36π
  組卷：5345引用：64難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知扇形AOB的半徑為2，圓心角為90°，連接AB，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．π-2

  B．π-4

  C．4π-2

  D．4π-4
  組卷：2744引用：66難度：0.9

  解析

• 9．如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留π）（　　）

  A．24-4π

  B．32-4π

  C．32-8π

  D．16
  組卷：3006引用：64難度：0.7

  解析

• 10．如圖，已知⊙O的一條直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=

  3

  ，CE=1，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 3 π 9

  B． 4 3 π 9

  C． 2 π 9

  D． 4 π 9
  組卷：1331引用：56難度：0.7

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二、填空題（共15小題）

• 29．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′C′D′，則點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是

   

  （結(jié)果保留π）．
  組卷：914引用：58難度：0.5

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三、解答題（共1小題）

• 30．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點(diǎn)E．
  （1）求∠OCA的度數(shù)；
  （2）若∠COB=3∠AOB，OC=2

  3

  ，求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）
  組卷：3921引用：62難度：0.5

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