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2022-2023學(xué)年重慶一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的）

1．已知集合
A
=
{
y
|
y
=
x
2
-
2
x
-
3
}
，
B
=
{
x
|
3
x
≥
1
9
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x≥-2} B．? C．{x|x≥0} D．{x|-2≤x≤1}
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
2．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x＞0時，
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
2
，則f（-1）=（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-2
組卷：50引用：3難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=5+a^2-x的圖像恒過定點P，則點P的坐標是（　?。?/h2>
A．（2，6） B．（1，5） C．（0，5） D．（0，6）
組卷：336引用：2難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則其解析式可能是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
1
|
x
-
1
|
B．
f
（
x
）
=
1
|
|
x
|
-
1
|
C．
f
（
x
）
=
1
x
2
-
1
D．
f
（
x
）
=
1
x
2
+
1
組卷：77引用：5難度：0.9
解析
5．已知命題p：?x∈R，3ax²+2ax+1≤0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]∪（3，+∞） B．（-∞，0）∪（3，+∞）
C．（0，3） D．[0，3）
組卷：185引用：10難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
3
a
-
2
）
x
+
1
，
x
≤
1
a
x
，
x
＞
1
對于R上任意兩個不相等實數(shù)x₁，x₂不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0恒成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
0
，
2
3
）
B．
[
1
2
，
2
3
）
C．
（
2
3
，
1
）
D．（1，+∞）
組卷：135引用：1難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（x）定義域為R，f（x+2）為偶函數(shù)，f（-3x+1）為奇函數(shù)，則（　?。?/h2>
A．f（4）=0 B．f（2）=0 C．
f
（
1
2
）
=
0
D．f（-1）=0
組卷：271引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

21．定義在{x|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿足：對任意s,t∈R（|s|≠|(zhì)t|）都有f（s²-t²）=f（s-t）+f（s+t）成立，且x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若
f
（
1
+
2
x
+
3
x
+
4
x
）
＞
3
f
（
k
?
5
x
3
）
對任意的x∈[-3，1]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：54引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
1
-
x
-
1
1
+
x
，g（x）=4^x+m?2^x+1+1-m.
（1）求關(guān)于x的不等式f（2x-1）＜f（2-3x）的解集；
（2）若存在兩不相等的實數(shù)a,b使f（a）+f（b）=0，且g（a）+g（b）≥0，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：35引用：1難度：0.2
解析

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A．（-∞，0]∪（3，+∞）	B．（-∞，0）∪（3，+∞）
C．（0，3）	D．[0，3）

2022-2023學(xué)年重慶一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的）

1．已知集合A={y|y=x2-2x-3}，B={x|3x≥19}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+1x2，則f（-1）=（ ）

3．已知函數(shù)f（x）=5+a2-x的圖像恒過定點P，則點P的坐標是（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則其解析式可能是（ ?。?/h2>

5．已知命題p：?x∈R，3ax2+2ax+1≤0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=（3a-2）x+1，x≤1ax，x＞1對于R上任意兩個不相等實數(shù)x1，x2不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）定義域為R，f（x+2）為偶函數(shù)，f（-3x+1）為奇函數(shù)，則（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=11-x-11+x，g（x）=4x+m?2x+1+1-m.（1）求關(guān)于x的不等式f（2x-1）＜f（2-3x）的解集；（2）若存在兩不相等的實數(shù)a,b使f（a）+f（b）=0，且g（a）+g（b）≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的）

1．已知集合
A
=
{
y
|
y
=
x
2
-
2
x
-
3
}
，
B
=
{
x
|
3
x
≥
1
9
}
，則A∩B=（　?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x＞0時，
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
2
，則f（-1）=（　　）

3．已知函數(shù)f（x）=5+a^2-x的圖像恒過定點P，則點P的坐標是（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則其解析式可能是（　?。?/h2>

5．已知命題p：?x∈R，3ax²+2ax+1≤0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
3
a
-
2
）
x
+
1
，
x
≤
1
a
x
，
x
＞
1
對于R上任意兩個不相等實數(shù)x₁，x₂不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0恒成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）定義域為R，f（x+2）為偶函數(shù)，f（-3x+1）為奇函數(shù)，則（　?。?/h2>

四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
1
-
x
-
1
1
+
x
，g（x）=4^x+m?2^x+1+1-m.
（1）求關(guān)于x的不等式f（2x-1）＜f（2-3x）的解集；
（2）若存在兩不相等的實數(shù)a,b使f（a）+f（b）=0，且g（a）+g（b）≥0，求實數(shù)m的取值范圍．