2022-2023學年江蘇省宿遷市泗陽實驗高級中學高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜1-x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如果a²＞b²，那么下列不等式中正確的是（　　）

  A．a＞0＞b

  B．a＞b＞0

  C．|a|＞|b|

  D．a＞|b|
  組卷：35難度：0.9

  解析

• 3．函數y=log_a（x-1）+4的圖像恒過定點P，點P在冪函數y=f（x）的圖像上，則f（4）=（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：110引用：6難度：0.7

  解析

• 4．某化工廠對產生的廢氣進行過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時間（單位：h）間的關系為：

  P

  =

  P

  0

  e

  -

  kt

  ，其中P₀，k是正的常數．如果在前5h消除了10%的污染物，則污染物減少50%需要花費的時間為（　?。ň_到1h,參考數據log_0.90.5≈6.579）

  A．30

  B．31

  C．32

  D．33
  組卷：111引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（-∞，0]上是單調遞增的，設a=f（log₂4），b=f（-1），

  c

  =

  f

  （

  2

  3

  ）

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＞b＞a

  C．b＜c＜a

  D．c＞a＞b
  組卷：153難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中真命題的個數有（　?。?br />①

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ≥

  0

  ；
  ②

  ?

  x

  ＞

  0

  ，

  lnx

  +

  1

  lnx

  ≤

  2

  ；
  ③命題“?x₀∈R，

  e

  x

  0

  ≤

  0

  ”是真命題；
  ④y=2^x-2^-x是奇函數．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若把函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移

  π

  3

  個單位，沿y軸向下平移一個單位，然后再把圖象上各個點的橫坐標伸長到原來的

  1

  2

  倍，得到函數y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=sin（2x- π 3 ）+1	B．y=sin（2x- 2 π 3 ）+1
  C．y=sin（ 1 2 x+ π 3 ）+1	D．y=sin（ 1 2 x- π 6 ）+1
  組卷：503引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  bx

  +

  a

  是定義在（-1，1）上的奇函數，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  4

  5

  ．
  （1）確定函數f（x）的解析式；
  （2）當x∈（-1，1）時，判斷函數f（x）的單調性，并證明；
  （3）解不等式

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  +

  f

  （

  1

  2

  x

  ）

  ＜

  0

  ．
  組卷：155引用：4難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=log₃（1+ax），g（x）=log₃[（2a-1）x²+（3a-2）x]，a∈R．
  （1）若a=2，求不等式f（2x+1）＞f（x）的解集；
  （2）已知函數h（x）=f（x）-g（x），且方程h（x）=0有唯一實數解，求實數a的取值范圍．
  組卷：179引用：4難度：0.4

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