2023-2024學年江蘇省南京市臨江高級中學高三(上)暑期檢測數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題0分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.復數(shù)
在復平面內(nèi)對應點所在的象限為( ?。?/h2>2-i1-3i組卷:4406引用:17難度:0.8 -
2.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},則集合M∩N=( ?。?/h2>
組卷:380引用:73難度:0.9 -
3.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有( )
組卷:283引用:13難度:0.7 -
4.在等差數(shù)列{an}中,a1=-9,a5=-1.記Tn=a1a2…an(n=1,2,…),則數(shù)列{Tn}( ?。?/h2>
組卷:5283引用:33難度:0.6 -
5.曲線y=x3-2x+4在點(1,3)處的切線的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:1933引用:106難度:0.7 -
6.等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和為Sn.設(shè)甲:q>0,乙:{Sn}是遞增數(shù)列,則( ?。?/h2>
組卷:4159引用:15難度:0.6 -
7.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若acosB-bcosA=c,且C=
,則∠B=( ?。?/h2>π5組卷:3326引用:6難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算
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21.如圖,三棱錐A-BCD中,DA=DB=DC,BD⊥CD,∠ADB=∠ADC=60°,E為BC中點.
(1)證明BC⊥DA;
(2)點F滿足,求二面角D-AB-F的正弦值.EF=DA組卷:6759引用:21難度:0.4 -
22.已知拋物線y2=2px(p>0)上的兩個動點A(x1,y1)和B(x2,y2),焦點為F.線段AB的中點為M(3,y0),且A,B兩點到拋物線的焦點F的距離之和為8.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)若線段AB的垂直平分線與x軸交于點C,求△ABC面積的最大值.組卷:282引用:9難度:0.6