2019-2020學年湖南師大附中博才實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列計算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．2+ 3 =2 3	B． 8 ÷ 2 =2
  C．（-2a2）3=-6a6	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：1912引用：10難度：0.9

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• 2．平行四邊形不具有而矩形具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對邊相等

  B．對邊平行

  C．對角相等

  D．對角線相等
  組卷：549難度：0.7

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• 3．甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現要根據這些數據，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（　?。?br />

  隊員	平均成績	方差
  甲	9.7	2.12
  乙	9.6	0.56
  丙	9.7	0.56
  丁	9.6	1.34

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1234引用：27難度：0.9

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• 4．在函數

  y

  =

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．x≤1

  D．x≤-1
  組卷：280難度：0.9

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• 5．拋物線y=2（x-1）²+3可以看作是由拋物線y=2x²經過以下哪種變換得到的（　　）

  A．向左平移1個單位，再向上平移3個單位

  B．向右平移1個單位，再向上平移3個單位

  C．向左平移1個單位，再向下平移3個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移3個單位
  組卷：934引用：6難度：0.7

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• 6．已知-4是關于x的一元二次方程x²+x-a=0的一個根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．12

  B．-20

  C．20

  D．-12
  組卷：228引用：11難度：0.9

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• 7．據調查，2011年5月蘭州市的房價均價為7600/m²，2013年同期將達到8200/m²，假設這兩年蘭州市房價的平均增長率為x,根據題意，所列方程為（　?。?/h2>

  A．7600（1+x%）2=8200	B．7600（1-x%）2=8200
  C．7600（1+x）2=8200	D．7600（1-x）2=8200
  組卷：356引用：63難度：0.9

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• 8．下列函數中，當x＞0時，y隨x增大而減小的是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=x-1

  C．y= 3 4 x

  D．y=-x2
  組卷：62引用：5難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線經過點D（-2，-3）和點E（3，2），點P是第一象限拋物線上的一個動點．
  
  （1）求直線DE和拋物線的表達式；
  （2）在y軸上取點F（0，1），連接PF，PB，當四邊形OBPF的面積是7時，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，當點P在拋物線對稱軸的右側時，直線DE上存在兩點M，N（點M在點N的上方），且MN=2

  2

  ，動點Q從點P出發(fā)，沿P→M→N→A的路線運動到終點A，當點Q的運動路程最短時，請直接寫出此時點N的坐標．
  組卷：826引用：6難度：0.1

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• 26．我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
  （1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=75°，∠D=85°，則∠C=

  ．
  （2）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=4，AD=3．求對角線AC的長．
  （3）已知：如圖2，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，其中A（-2，0）、C（2，0）、B（-1，-

  3

  ），點D在y軸上，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過點A、D，且當-2≤x≤2時，函數y=ax²+bx+c取最大值為3，求二次項系數a的值．
  
  組卷：420引用：1難度：0.2

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