2010年第8屆小學(xué)“希望杯”培訓(xùn)題（六年級(jí)）

一、填空題（共91小題，每小題1分，滿(mǎn)分91分）

• 1．計(jì)算：（14+2010）+（13+2010×2）+（12+2010×3）+…+（2+2010×13）+（1+2010×14）=

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算：20÷20

  20

  21

  +

  1

  22

  =

  ．
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算：

  1

  3

  +

  6

  +

  1

  3

  +

  6

  +

  9

  +

  1

  3

  +

  6

  +

  9

  +

  12

  +…+

  1

  3

  +

  6

  +

  9

  +

  12

  +

  …

  +

  150

  =

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 4．計(jì)算：（

  4

  3

  -

  15

  36

  +

  9

  20

  -

  7

  12

  ）-

  11

  30

  +

  13

  42

  =

  ．
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

• 5．計(jì)算：25.5%÷3-（5.55×

  1

  1

  3

  -

  2

  1

  10

  ÷0.4）=

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 6．求：

  0

  .

  1

  ?

  2

  +

  0

  .

  2

  ?

  3

  +

  0

  .

  3

  ?

  4

  +

  0

  .

  4

  ?

  5

  +

  0

  .

  5

  ?

  6

  +

  0

  .

  6

  ?

  7

  +

  0

  .

  7

  ?

  8

  +

  0

  .

  8

  ?

  9

  ．
  組卷：116引用：3難度：0.3

  解析

• 7．有一個(gè)整數(shù)，用它去除160、110、70得到的三個(gè)余數(shù)之和是50，則這個(gè)整數(shù)是

  ．
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

• 8．11+22+33+…+20020+20031除以7余數(shù)是

  ．
  組卷：74引用：1難度：0.9

  解析

• 9．有三個(gè)分子相同的最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)，化成帶分?jǐn)?shù)后為

  a

  2

  3

  ，

  b

  5

  6

  ，

  c

  7

  8

  ．已知a,b,c都小于10，a,b,c依次為

  ，

  ，

  ．
  組卷：84引用：4難度：0.7

  解析

• 10．分母是455的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和等于

  ．
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 11．設(shè)a、b是1～2010這2010個(gè)自然數(shù)中兩個(gè)不同的自然數(shù)，則

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的最大值是

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

• 12．將一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字減小1，十位數(shù)字減小2，百位數(shù)字減小3，得到了一個(gè)新的三位數(shù)．如果新的三位數(shù)是原來(lái)的

  2

  3

  ，那么原來(lái)的三位數(shù)是

  ．
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 13．請(qǐng)寫(xiě)出十個(gè)自然數(shù)，使得這十個(gè)數(shù)中的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)的和能等于1到1000以?xún)?nèi)的任意的數(shù)，則這十個(gè)數(shù)分別是

  、

  、

  、

  、

  、

  、

  、

  、

  、

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 14．將自然數(shù)從左到右依次寫(xiě)下來(lái)，得到一個(gè)數(shù)字串123456789101112131415…．其中，四個(gè)數(shù)字組合“5678”第一次出現(xiàn)是在整個(gè)數(shù)字串中的第5位到第8位，“0111”則首次出現(xiàn)在第11位至第14位．那么，出現(xiàn)得最晚的四個(gè)數(shù)字組合是

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 15．有一堆數(shù)字卡片，上面寫(xiě)的數(shù)都是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)，其中是3的倍數(shù)的卡片的數(shù)量占卡片總數(shù)量的

  2

  3

  ，是4的倍數(shù)的卡片的數(shù)量占卡片總數(shù)量的

  3

  4

  ，是12的倍數(shù)的卡片有15張，那么，這堆卡片一共有

  張．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 16．如果多位數(shù)

  222222

  …

  2

  2009

  個(gè)

  2

  〇

  999999

  …

  9

  2009

  個(gè)

  2

  能被7整除，那么〇內(nèi)的數(shù)字是

  ．
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 17．12345678910111213141516÷61514131211101987654321的商的小數(shù)部分，從左向右數(shù)，前三位數(shù)字依次是

  、

  、

  ．
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

• 18．1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，…，式中的積1，4，9，16，…叫做完全平方數(shù)，在1至100這100個(gè)自然數(shù)中，非完全平方數(shù)的和是

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.9

  解析

• 19．分子是1的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)單位，如

  1

  1

  ，

  1

  2

  、

  1

  3

  、

  1

  4

  ，…，某些單位分?jǐn)?shù)可以拆成兩個(gè)分母是相鄰自然數(shù)的單位分?jǐn)?shù)的差，如

  1

  6

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  12

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，

  1

  20

  =

  1

  4

  -

  1

  5

  ，則在單位分?jǐn)?shù)

  1

  2

  、

  1

  3

  、

  1

  4

  ，…

  1

  100

  中，不能按上述要求拆分的有

  個(gè)．
  組卷：62引用：1難度：0.9

  解析

• 20．定義運(yùn)算“⊙”：a⊙1=a,a⊙n=2[a⊙（n-1）]+a,（n＞1）
  已知m⊙4=30，則m=

  ，m⊙5=

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 21．若用“*”表示一種運(yùn)算，且滿(mǎn)足如下關(guān)系：
  （1）1*1=1；
  （2）（n+1）*1=3×（n*1）
  則5*1-2*1=

  ．
  組卷：64引用：6難度：0.3

  解析

• 22．定義運(yùn)算符號(hào)：“”，這個(gè)符號(hào)表示若干個(gè)數(shù)相乘，例如：可將1×2×3×4×…×n記作（n是大于1的自然數(shù)）．記T_n=，其中a_i是數(shù)串：3、5、7、9…中的第i個(gè)數(shù)，則T₅=

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 23．構(gòu)造一種新的進(jìn)位制：第k位（從右向左數(shù)）上的數(shù)字滿(mǎn)k+1進(jìn)1，即個(gè)位滿(mǎn)2進(jìn)1，十位滿(mǎn)3進(jìn)1，依此類(lèi)推…，這樣的進(jìn)位制稱(chēng)為“對(duì)應(yīng)進(jìn)制”（例如：十進(jìn)制1，2，3，4，5，6，7，8分別對(duì)應(yīng)“對(duì)應(yīng)進(jìn)制”的數(shù)是1，10、11、20、21、100、101、110），若一個(gè)對(duì)應(yīng)進(jìn)制的數(shù)是321，則它對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù)是

  ．
  組卷：126引用：2難度：0.5

  解析

• 24．如圖所示，將大于0的自然數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣，按照?qǐng)D中的排列規(guī)律，第10行從左向右的第3個(gè)數(shù)是

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 25．圖中的數(shù)字按順時(shí)針?lè)较蝻@示了2010年第八屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽的屆數(shù)及初賽、決賽的日期的相關(guān)信息．小明從2開(kāi)始沿順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)2010次，小強(qiáng)從2開(kāi)始沿逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)2003次．兩人移動(dòng)到最后，各自的落點(diǎn)所在的圓圈內(nèi)的數(shù)字和為

  ．（注：題中的2003和2010分別為本項(xiàng)賽事到2010年為止的起止年份）
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 26．按圖計(jì)算：如果輸入x=5，則運(yùn)算

  次結(jié)束．
  
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 27．有一個(gè)三位數(shù)，若按以下程序進(jìn)行操作：①將百位數(shù)字乘以5；②減去10；③乘以2；④加上十位數(shù)字；⑤乘以10；⑥加上個(gè)位數(shù)字，最后得到一個(gè)新的三位數(shù)688，則原三位數(shù)是

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 28．有甲、乙兩個(gè)杯子，甲杯中有些水，乙杯空著．第一次將甲杯中水的

  1

  2

  倒入乙杯，第二次將乙杯中水的

  1

  3

  倒回甲杯，第三次將甲杯中水的

  1

  4

  倒入乙杯，第四次將乙杯中水的

  1

  5

  倒入甲杯，…，這樣一共倒了2009次．這時(shí)甲杯中的水是乙杯中水的

  ．
  組卷：74引用：1難度：0.5

  解析

• 29．如圖，將一個(gè)3×2的矩形分割成小正方形，可以有2種不同的方式；將一個(gè)4×2的矩形分割成小正方形，可以有3種不同的方式，那么一個(gè)5×2的矩形分割成小正方形，不同的方式共有

  種．
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 30．閱讀圖的程序框圖，若輸入m=2，n=5，則輸出a=

  ，i=

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 31．王老師將22個(gè)紅色氣球和26個(gè)藍(lán)色氣球分給正在一起做游戲的幾個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到一樣多的紅色氣球和一樣多的藍(lán)色氣球．最后剩下2個(gè)紅色氣球，少2個(gè)藍(lán)色氣球，則正在一起做游戲的小朋友共有

  人．
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 32．前進(jìn)小學(xué)男生人數(shù)比全校人數(shù)的

  4

  7

  少25人，女生人數(shù)比全校人數(shù)的

  4

  9

  多15人，全?？?cè)藬?shù)是

  人．
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 33．地震災(zāi)區(qū)為了進(jìn)行衛(wèi)生防疫，用一種濃度為35%的消毒藥水，稀釋到1.75%時(shí)效果最好．現(xiàn)需要配制濃度為1.75%的消毒液800千克，則需要濃度為35%的消毒藥水

  千克，加水

  千克．
  組卷：81引用：1難度：0.9

  解析

二、解答題（共9小題，滿(mǎn)分0分）

• 99．甲、乙兩人在沿鐵路的小道上相向而行．一列長(zhǎng)130米的火車(chē)以每小時(shí)27千米的速度與甲同向前進(jìn)．從追上到超過(guò)甲僅用20秒鐘．這列火車(chē)與乙從相遇到離開(kāi)僅用15秒．從火車(chē)追上甲到火車(chē)遇到乙，相隔5分鐘，則乙遇到火車(chē)再過(guò)多少分鐘與甲相遇？
  組卷：244引用：1難度：0.1

  解析

• 100．為了創(chuàng)建綠色學(xué)校，科學(xué)俱樂(lè)部的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)回收學(xué)校食堂的洗菜水來(lái)澆花的水池，要求單獨(dú)開(kāi)進(jìn)水管3小時(shí)可把水池注滿(mǎn)，單獨(dú)打開(kāi)出水管4小時(shí)排完滿(mǎn)池水．水池建成后，發(fā)現(xiàn)水池漏水．這時(shí)，若同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管與出水管14小時(shí)才能把水池注滿(mǎn)．則池水注滿(mǎn)，并且關(guān)閉進(jìn)水管與出水管時(shí)，經(jīng)過(guò)

  小時(shí)池水會(huì)漏完．
  組卷：135引用：6難度：0.5

  解析