2012年湖北省黃岡市數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練卷（三）

一、選擇題

• 1．設(shè)a,b,c的平均數(shù)為M，a,b的平均數(shù)為N，N，c的平均數(shù)為P，若a＞b＞c,則M與P的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M=P

  B．M＞P

  C．M＜P

  D．不確定
  組卷：1398引用：38難度：0.9

  解析

• 2．[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[3.5]=3，[-2.7]=-3，[4]=4，…，則

  [

  1

  ×

  2

  ]

  +

  [

  2

  ×

  3

  ]

  +

  ……

  +

  [

  2009

  ×

  2010

  ]

  1005

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1005

  B．1004

  C．2010

  D．2009
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上沿著A-B-C-D運(yùn)動(dòng)，x表示點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)所經(jīng)過(guò)的路程，y表示△APD的面積，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：110引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知mn≠1，且5m²+2009m+9=0，9n²+2009n+5=0，則

  m

  n

  的值為（　?。?/h2>

  A．-402

  B． 5 9

  C． 9 5

  D． 670 3
  組卷：239引用：1難度：0.7

  解析

• 5．工地上有甲、乙二塊鐵板，鐵板甲形狀為等腰三角形，頂角為α，且tanα=

  3

  4

  ，腰長(zhǎng)為6cm；鐵板乙形狀為等腰梯形，兩底邊長(zhǎng)分別為4cm、10cm,且有一內(nèi)角為60°．現(xiàn)在我們把它們?nèi)我夥D(zhuǎn)，分別試圖從一個(gè)直徑為5.3cm的銅環(huán)中穿過(guò)，結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．甲板能穿過(guò)，乙板不能穿過(guò)

  B．甲板不能穿過(guò)，乙板能穿過(guò)

  C．甲、乙兩板都能穿過(guò)

  D．甲、乙兩板都不能穿過(guò)
  組卷：68引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 14．在一次活動(dòng)課中，老師請(qǐng)每位同學(xué)自己用紙板做一個(gè)如圖所示的有蓋的長(zhǎng)方體的紙盒，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為acm、b cm、c cm.小楊在展示自己做的紙盒時(shí)，告訴同學(xué)們說(shuō)：“我做的紙盒的長(zhǎng)、寬、高都是正整數(shù)，且經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)它們滿足a（b-c）=3，bc=ab+ac-7”．請(qǐng)同學(xué)們算一算，做一個(gè)這樣的紙盒需要多少平方厘米的紙板（接縫不算）？
  組卷：164引用：3難度：0.1

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• 15．規(guī)定：正整數(shù)n的“H運(yùn)算”是①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，H=3n+13；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，H=n×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  …

  （其中H為奇數(shù)）．
  如：數(shù)3經(jīng)過(guò)1次“H運(yùn)算”的結(jié)果是22，經(jīng)過(guò)2次“H運(yùn)算”的結(jié)果是11，經(jīng)過(guò)3次“H運(yùn)算”的結(jié)果是46．
  請(qǐng)解答：（1）數(shù)257經(jīng)過(guò)257次“H運(yùn)算”得到的結(jié)果．
  （2）若“H運(yùn)算”②的結(jié)果總是常數(shù)a,求a的值．
  組卷：1179引用：5難度：0.1

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