2023-2024學年北京十五中八年級(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/7 10:0:2
一、選擇題(共16分,每題2分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.
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1.北京市第十五中學包括初中部和高中部.其中高中部校址為“陶然校區(qū)”,初中部校址為“春明校區(qū)”.下面是“陶”、“然”、“春”、“明”四個字的一種篆體書法,其中是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:11引用:3難度:0.8 -
2.下列運算正確的是( )
組卷:296難度:0.7 -
3.下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于分解因式的是( )
組卷:71引用:2難度:0.8 -
4.下列長度的三條線段,能組成三角形的是( ?。?/h2>
組卷:58引用:4難度:0.7 -
5.如圖,在△ABC中,AC邊上的高線是( ?。?/h2>
組卷:407難度:0.7 -
6.若一個多邊形的內角和為1080°,則這個多邊形的邊數為( ?。?/h2>
組卷:2941難度:0.9 -
7.在平面直角坐標系中,點(2,3)關于x軸對稱的點的坐標是( ?。?/h2>
組卷:254引用:7難度:0.7 -
8.如圖,在正方形網格內(每個小正方形的邊長為1),有一格點三角形ABC(三個頂點分別在正方形的格點上),現(xiàn)需要在網格內構造一個新的格點三角形與原三角形全等,且有一條邊與原三角形的一條邊重合,這樣的三角形可以構造出( )
組卷:1197難度:0.5
二、填空題(共16分,每題2分)
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9.已知2m=3,2n=4,則2m+n=.
組卷:641引用:8難度:0.8
附加題(共10分,第1題4分,第2題6分)
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26.閱讀下列材料,回答問題:
“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”.如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個適當的項,使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變,這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數學方法,不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式,還能解決一些與非負數有關的問題或求代數式最大值、最小值等,例如:分解因式x2+2x-3,我們可以進行以下操作:x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4,再利用平方差公式可得x2+2x-3=(x+3)(x-1);再如:求代數式2x2+4x-6的最小值,我們可以將代數式進行如下變形:2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8,于是由平方的非負性可知,當x=-1時,2x2+4x-6有最小值-8.
根據閱讀材料,用配方法解決下列問題:
(1)若多項式x2-4x+k是一個完全平方式,則常數k=.
(2)分解因式:x2-4x-12=,代數式2x2-8x-24的最小值為 .
(3)試判斷代數式a2+2b2+11與2ab+2a+4b的大小,并說明理由.組卷:900難度:0.6 -
27.如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線l經過點M(3,0),且平行于y軸.給出如下定義:點P(x,y)先關于y軸對稱得點P1,再將點P1關于直線l對稱得點P′,則稱點P′是點P關于y軸和直線l的二次反射點.
(1)已知A(-4,0),B(-2,0),C(-3,1),則它們關于y軸和直線l的二次反射點A′,B′,C′的坐標分別是 ;
(2)若點D的坐標是(a,0),其中a<0,點D關于y軸和直線l的二次反射點是點D′,求線段DD′的長;
(3)已知點E(4,0),點F(6,0),以線段EF為邊在x軸上方作正方形EFGH,若點P(a,1),Q(a+1,1)關于y軸和直線l的二次反射點分別為P′,Q′,且線段P′Q′與正方形EFGH的邊有公共點,求a的取值范圍.組卷:935引用:9難度:0.4