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2020年陜西省安康市高考數(shù)學第一次質(zhì)檢試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合M={x|x＞4或x＜1}，
N
=
{
x
|
y
=
x
+
1
}
，則M∩N=（　?。?/h2>
A．（-∞，+∞） B．（-1，1）∪（4，+∞）
C．? D．[-1，1）∪（4，+∞）
組卷：12引用：3難度：0.8
解析
2．命題“存在一個偶函數(shù)，其值域為R”的否定為（　?。?/h2>
A．所有的偶函數(shù)的值域都不為R
B．存在一個偶函數(shù)，其值域不為R
C．所有的奇函數(shù)的值域都不為R
D．存在一個奇函數(shù)，其值域不為R
組卷：94引用：3難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
3
-
x
+
ln
|
x
|
的定義域為（　?。?/h2>
A．[-1，+∞） B．[-1，0）∪（0，+∞）
C．（-∞，-1] D．（-1，0）∪（0，+∞）
組卷：142引用：5難度：0.8
解析
4．三角形ABC中，D為邊BC上一點，且滿足
BD
=
3
DC
，則
AD
等于（　?。?/h2>
A．
1
4
AB
+
3
4
AC
B．
3
4
AB
+
1
4
AC
C．
1
4
AB
-
3
4
AC
D．
3
4
AB
-
1
4
AC
組卷：349引用：9難度：0.7
解析
5．若b=10a,且a為整數(shù)，則“b能被5整除”是“a能被5整除”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：82引用：3難度：0.9
解析
6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₅=12，則S₉=（　　）
A．96 B．100 C．104 D．108
組卷：90引用：3難度：0.8
解析
7．函數(shù)f（x）=x-lnx的極小值為（　?。?/h2>
A．1 B．
e
-
1
2
C．e-1 D．e²-2
組卷：9引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，
S
n
=
2
a
n
+
2
n
-
5
（
n
∈
N
*
）
，公差不為0的等差數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₂b₃=b₈
（1）證明：數(shù)列{a_n-2}為等比數(shù)列．
（2）記c_n=b_n（a_n+1-2），求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
組卷：165引用：2難度：0.7
解析
22．設函數(shù)f（x）=（x-1）e^x+a（2e-e^x），
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）＞0對x∈（2，+∞）恒成立，求整數(shù)a的最大值．
組卷：91引用：3難度：0.5
解析

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A．（-∞，+∞）	B．（-1，1）∪（4，+∞）
C．?	D．[-1，1）∪（4，+∞）

A．[-1，+∞）	B．[-1，0）∪（0，+∞）
C．（-∞，-1]	D．（-1，0）∪（0，+∞）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2020年陜西省安康市高考數(shù)學第一次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合M={x|x＞4或x＜1}，N={x|y=x+1}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．命題“存在一個偶函數(shù)，其值域為R”的否定為（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=3-3-x+ln|x|的定義域為（ ?。?/h2>

4．三角形ABC中，D為邊BC上一點，且滿足BD=3DC，則AD等于（ ?。?/h2>

5．若b=10a,且a為整數(shù)，則“b能被5整除”是“a能被5整除”的（ ）

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a5=12，則S9=（ ）

7．函數(shù)f（x）=x-lnx的極小值為（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an+2n-5（n∈N*），公差不為0的等差數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2b3=b8（1）證明：數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列．（2）記cn=bn（an+1-2），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

22．設函數(shù)f（x）=（x-1）ex+a（2e-ex），（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式f（x）＞0對x∈（2，+∞）恒成立，求整數(shù)a的最大值．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合M={x|x＞4或x＜1}，
N
=
{
x
|
y
=
x
+
1
}
，則M∩N=（　?。?/h2>

2．命題“存在一個偶函數(shù)，其值域為R”的否定為（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
3
-
x
+
ln
|
x
|
的定義域為（　?。?/h2>

4．三角形ABC中，D為邊BC上一點，且滿足
BD
=
3
DC
，則
AD
等于（　?。?/h2>

5．若b=10a,且a為整數(shù)，則“b能被5整除”是“a能被5整除”的（　　）

6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₅=12，則S₉=（　　）

7．函數(shù)f（x）=x-lnx的極小值為（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，
S
n
=
2
a
n
+
2
n
-
5
（
n
∈
N
*
）
，公差不為0的等差數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₂b₃=b₈
（1）證明：數(shù)列{a_n-2}為等比數(shù)列．
（2）記c_n=b_n（a_n+1-2），求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

22．設函數(shù)f（x）=（x-1）e^x+a（2e-e^x），
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）＞0對x∈（2，+∞）恒成立，求整數(shù)a的最大值．