北師大版（2019）必修第二冊《1.5 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)再認(rèn)識》2021年同步練習(xí)卷（3）

一、單選題

• 1．函數(shù)y=

  1

  2

  sin（x-

  π

  3

  ）得圖象的一條對稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=- π 2

  B．x= π 2

  C．x=- π 6

  D．x= π 6
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=3cos（

  π

  3

  -2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

  A． [ kπ + π 6 ， kπ + 2 π 3 ] ， k ∈ Z	B． [ kπ - 2 π 3 ， kπ - π 6 ] ， k ∈ Z
  C． [ kπ - π 6 ， kπ + π 3 ] ， k ∈ Z	D． [ kπ - π 3 ， kπ + π 6 ] ， k ∈ Z
  組卷：1486引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=sin（

  ωx

  -

  π

  6

  ）（ω＞0）在[0，π]上的值域?yàn)閇

  -

  1

  2

  ，1]，則ω的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． 3 2
  組卷：451引用：11難度：0.8

  解析

• 4．為了得到函數(shù)y=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

  A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平行移動 π 3 個單位長度

  B．橫坐標(biāo)縮短到原來的 1 2 ，再向左平行移動 π 3 個單位長度

  C．橫坐標(biāo)縮短到原來的 1 2 ，再向左平行移動 π 6 個單位長度

  D．橫坐標(biāo)縮短到原來的 1 2 ，再向右平行移動 π 6 個單位長度
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 5．三角函數(shù)值sin1，sin2，sin3的大小順序是（　　）

  A．sin1＞sin2＞sin3	B．sin2＞sin1＞sin3
  C．sin1＞sin3＞sin2	D．sin3＞sin2＞sin1
  組卷：448引用：9難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  1

  e

  ）

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  x

  ）

  ，x∈[-π，π]的大致圖象（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）請用五點(diǎn)法作圖作出y=f（x）在一個周期內(nèi)的大致圖象；
  （Ⅱ）若不等式f（x）-m＜2在

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=2cos（

  π

  3

  -

  2

  x

  ）．
  （1）若f（x）=1，x∈[-

  π

  6

  ，

  π

  4

  ]，求x的值；
  （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：544引用：2難度：0.6

  解析