2023年江蘇省常州市新北實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4
一、選擇題(本大題共18小題,每小題2分,共16分,在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位罩上)
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1．-2的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>
組卷：6260引用：763難度：0.9 -
2．若代數(shù)式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ?。?/h2>x組卷：92引用：3難度：0.9 -
3．下列各式計(jì)算正確的是 （ ）
組卷：134引用：1難度：0.9 -
4．一個(gè)幾何體的主視圖是圓，這個(gè)幾何體可能是 （ ?。?/h2>
組卷：63引用：1難度：0.7 -
5．著名數(shù)學(xué)家、教育家華羅庚出生地是常州哪個(gè)地區(qū)？（ ）
組卷：158引用：2難度：0.9 -
6．多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：604引用：10難度：0.9 -
7．下面四組a,b的值，能說(shuō)明命題“若a2＞b2，則a＞b”是假命題的是 （ ?。?/h2>
組卷：221引用：3難度：0.7 -
8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，且AC過(guò)原點(diǎn)O，AB∥x軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A，P兩點(diǎn)，則k的值是（ ）kx組卷：2848引用：11難度：0.4 -
9．-27的立方根是 ．
組卷：177引用：3難度：0.7
三、解答題(本大題共10小題,共84分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,如無(wú)特殊說(shuō)明,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)
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27．閱讀理解早在我國(guó)南宋時(shí)期，著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書(shū)九章》中，提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式，后人稱之為“秦九韶公式”，其求法是：若將三角形的三條邊分別稱為小斜（記為a）、中斜（記為b）和大斜（記為c），以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)：一為從隔，開(kāi)平方得積．若把以上這段文字寫(xiě)成公式即為，（a＜b＜c），其中a、b、c為2三角形三邊的長(zhǎng)．請(qǐng)用此公式解決下列問(wèn)題：14[a2c2-（a2+c2-b22）2]
（1）如圖，已知圖中3個(gè)正方形的面積分別為2，1，4，求△ABC的面積．
深入探究
古希臘數(shù)學(xué)家海倫寫(xiě)了一本《測(cè)量?jī)x論》，上面記載一個(gè)計(jì)算三角形面積的公式，即海倫公式：三角形面積S=，其中a、b、c為三角形三邊長(zhǎng)，p=p（p-a）（p-b）（p-c），a+b+c2
（2）請(qǐng)你用秦九韶公式證明海倫公式．
靈活應(yīng)用
結(jié)合上面學(xué)習(xí)的知識(shí)解決以下問(wèn)題：
（3）已知三角形三邊長(zhǎng)分別為5，6，7，求這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑．組卷：219引用：1難度：0.2 -
28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，8）．經(jīng)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的圓的圓心為M，過(guò)點(diǎn)M的直線與⊙M的公共點(diǎn)是D、E，與x軸交于點(diǎn)F，與y軸交于點(diǎn)N，連接AE、OD、BD．已知∠ODF=45°．
（1）⊙M的直徑為 ，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線DF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P是線段AF上的動(dòng)點(diǎn)，∠PEA與△BDO的一個(gè)內(nèi)角相等，求OP的長(zhǎng)度．組卷：347引用：1難度：0.1