2022-2023學年湖南省株洲市五雅中學高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知空間向量

  AB

  =

  （

  3

  ，-

  4

  ，

  0

  ）

  ，則

  |

  AB

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．6

  C．7

  D．5
  組卷：34引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ，

  1

  ）

  ，則

  2

  a

  +

  b

  等于（　　）

  A．（4，1，-1）

  B．（4，1，1）

  C．（3，1，1）

  D．（3，1，0）
  組卷：6引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若直線經(jīng)過A（1，0），

  B

  （

  4

  ，

  3

  3

  ）

  兩點，則該直線的斜率為（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3

  D．- 3
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 4．兩條直線l₁：2x-y-1=0與l₂：x+3y-11=0的交點坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：155引用：4難度：0.7

  解析

• 5．點（2，1）到直線l：x-2y+2=0的距離是（　　）

  A． 2 5

  B． 2 5 5

  C． 4 5 5

  D． 6 5 5
  組卷：133引用：6難度：0.8

  解析

• 6．圓心為（1，2），且過（0，0）的圓的方程為（　　）

  A． （ x + 1 ） 2 + （ y + 2 ） 2 = 5	B．x2+y2=5
  C．（x-1）2+（y-2）2=5	D． x 2 + y 2 = 5
  組卷：538引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知x＞0，則

  4

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  （　?。?/h2>

  A．有最大值3

  B．有最小值3

  C．有最小值-5

  D．有最大值-5
  組卷：299引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，17題10分，18題～22題每題12分，共70分）

• 21．設直線l的方程為（a+1）x+y-5-2a=0（a∈R）．
  （1）求證：不論a為何值，直線l一定經(jīng)過第一象限；
  （2）若直線l分別與x軸正半軸，y軸正半軸交于點A（x_A，0），B（0，y_B），當△AOB面積為12時，求△AOB的周長．
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知線段AB的端點B的坐標是（4，3），端點A在圓x²+（y-3）²=4上運動．
  （1）求線段AB的中點M的軌跡方程；
  （2）求M點到直線

  3

  x

  +

  y

  -

  1

  =

  0

  距離的最大值和最小值．
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析