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2022-2023學(xué)年上海市奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/11/23 15:30:2

一、填空題(1-6每小題4分,7-12每小題4分,共54分)

  • 1.直線(xiàn)
    y
    +
    1
    =
    3
    x
    -
    1
    的傾斜角為

    組卷:71引用:4難度:0.7
  • 2.兩條平行直線(xiàn)l1:3x-4y+6=0與l2:3x-4y+1=0間的距離為

    組卷:194引用:2難度:0.8
  • 3.直線(xiàn)
    x
    +
    3
    y
    +
    1
    =
    0
    與直線(xiàn)
    3
    x
    +
    y
    +
    1
    =
    0
    的夾角為

    組卷:22引用:1難度:0.7
  • 4.過(guò)點(diǎn)(-2,3)且與直線(xiàn)2x+y+1=0垂直的直線(xiàn)l的方程是

    組卷:138引用:6難度:0.8
  • 5.已知圓心C(-1,1)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

    組卷:53引用:1難度:0.7
  • 6.計(jì)算:
    n
    i
    =
    1
    4
    i
    =

    組卷:37引用:3難度:0.8
  • 7.已知線(xiàn)段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P(-1,1)和Q(2,2),若直線(xiàn)l恒過(guò)(0,-1),且與線(xiàn)段PQ有交點(diǎn),則l的斜率k的取值范圍是

    組卷:295引用:3難度:0.7

三.解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直線(xiàn)AM與直線(xiàn)PC所成的角為60°,又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°.
    (Ⅰ)求證:AC⊥BM;
    (Ⅱ)求二面角M-AB-C的大??;
    (Ⅲ)求多面體PMABC的體積.

    組卷:297引用:5難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知點(diǎn)P和非零實(shí)數(shù)λ,若兩條不同的直線(xiàn)l1,l2均過(guò)點(diǎn)P,且斜率之積為λ,則稱(chēng)直線(xiàn)l1,l2是一組“Pλ共軛線(xiàn)對(duì)”,如直線(xiàn)l1:y=2x和l2:y=
    -
    1
    2
    x
    是一組“O-1共軛線(xiàn)對(duì)”,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn).
    (1)已知l1、l2是一組“O-3共軛線(xiàn)對(duì)”,求l1,l2的夾角的最小值;
    (2)已知點(diǎn)A(0,1)、點(diǎn)B(-1,0)和點(diǎn)C(1,0)分別是三條直線(xiàn)PQ,QR,RP上的點(diǎn)(A,B,C與P,Q,R均不重合),且直線(xiàn)PR,PQ是“P1共軛線(xiàn)對(duì)”,直線(xiàn)QP,QR是“Q4共軛線(xiàn)對(duì)”,直線(xiàn)RP,RQ是“R9共軛線(xiàn)對(duì)”,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)已知點(diǎn)Q(-1,-
    2
    ),直線(xiàn)l1,l2是“Q-2共軛線(xiàn)對(duì)”,當(dāng)l1的斜率變化時(shí),求原點(diǎn)O到直線(xiàn)l1、l2的距離之積的取值范圍.

    組卷:229引用:9難度:0.5
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