2023年河南省信陽市羅山縣彭新一中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。
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1．以下四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：160引用：2難度：0.6 -
2．4月18日，國際統(tǒng)計局在國新辦發(fā)布會上公布2023年一季度國民經(jīng)濟(jì)運行情況．初步核算，一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值284997億元，按不變價格計算，同比增長4.5%，比上年年四季度環(huán)比增長2.2%，將數(shù)據(jù)“284997億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：57引用：5難度：0.8 -
3．如圖，是由6個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①，②，③，④的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（ ?。?/h2>組卷：434引用：7難度：0.8 -
4．將一副直角三角板按如圖所示方式擺放，若 BC∥DE，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：100引用：1難度：0.7 -
5．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：1難度：0.7 -
6．若關(guān)于x的方程x2+2x=c無實數(shù)根，則c的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：239引用：4難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，點F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=8，EF=1，則BC的長為（ ?。?/h2>組卷：182引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
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22．實心球是中考體育項目之一．在擲實心球時，實心球被擲出后的運動路線可以看作是拋物線的一部分．已知小軍在一次擲實心球訓(xùn)練中，第一次投擲時出手點距地面1.8m,實心球運動至最高點時距地面3.4m,距出手點的水平距離為4m.設(shè)實心球擲出后距地面的豎直高度為y（m），實心球距出手點的水平距離為x（m）．如圖，以水平方向為x軸，出手點所在豎直方向為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求第一次擲實心球時運動路線所在拋物線的表達(dá)式．
（2）若實心球投擲成績（即出手點與著陸點的水平距離）達(dá)到12.4m為滿分，請判斷小軍第一次投擲實心球能否得滿分．
（3）第二次投擲時，實心球運動的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.08（x-5）2+3.8記小軍第一次投擲時出手點與著陸點的水平距離為d1，第二次投擲時出手點與著陸點的水平距離為d2，則d1d2．（填“＞”“＜”“=”）
組卷：242引用：1難度：0.4 -
23．綜合與實踐
綜合與實踐課上，同學(xué)們以“四邊形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
操作判斷
（1）操作一：如圖1，將正方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，然后將紙片展開；
操作二：依次將邊AB，CD折到對角線AC上，折痕分別為AE，CG，使點B，D分別落在對角線AC上的點F，H處，將紙片展開，連接EH，F(xiàn)G．
根據(jù)以上操作，易得出結(jié)論：四邊形EFGH的形狀是 ．
遷移探究
（2）如圖2，將正方形紙片換成矩形紙片，按照（1）中的方式操作，繼續(xù)探究．
①小明認(rèn)為此時四邊形EFGH的形狀仍然符合（1）中的結(jié)論，你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請說明理由；
②小亮認(rèn)為可以通過改變矩形AB與BC的比值，讓四邊形EFGH成為菱形，你認(rèn)為小亮說法正確嗎？請簡述理由．
拓展應(yīng)用
（3）在（2）的條件下，若AB=6，當(dāng)F，H分別是線段AC的三等分點時，請直接寫出四邊形EFGH的面積．
組卷：170引用：2難度：0.4