2022年江蘇省南通市基地學(xué)校高考數(shù)學(xué)大聯(lián)考試卷(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每到小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={x|x2-2x-3≤0},
,則A∪B=( ?。?/h2>B={x|1x-2>0}組卷:57引用:2難度:0.8 -
2.復(fù)數(shù)
的虛部為( ?。?/h2>1+i1-i組卷:117引用:8難度:0.9 -
3.校運(yùn)會(huì)期間,要安排4名志愿者參加跳高、跳遠(yuǎn)、接力賽三個(gè)項(xiàng)目的保障工作,要求每個(gè)項(xiàng)目至少安排1名志愿者,每位志愿者只參加一個(gè)項(xiàng)目,則所有不同的安排方案有( ?。?/h2>
組卷:229引用:1難度:0.7 -
4.某同學(xué)畫“切面圓柱體”(用與圓柱底面不平行的平面切圓柱,底面與切面之間的部分叫做切面圓柱體),發(fā)現(xiàn)切面與圓柱側(cè)面的交線是一個(gè)橢圓(如圖所示).若該同學(xué)所畫的橢圓的離心率為
,則“切面”所在平面與底面所成的角為( ?。?/h2>12組卷:165引用:3難度:0.5 -
5.在△ABC中,若tanA+tanB+
tanAtanB,則tan2C=( ?。?/h2>2=2組卷:246引用:2難度:0.6 -
6.過點(diǎn)P(4,0)作圓O:x2+y2=4的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B.若直線AB與拋物線y2=4x交于C,D,則|CD|=( )
組卷:94引用:2難度:0.6 -
7.已知正六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′的底面邊長(zhǎng)為1,P是正六棱柱內(nèi)(不含表面)的一點(diǎn),則
的取值范圍是( ?。?/h2>AP?AB組卷:396引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=lnx+
,其導(dǎo)函數(shù)為f′(x).ax
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線過原點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若f′(x1)=f′(x2)(x1≠x2),證明:f(x1)+f(x2)>3-.1a組卷:111引用:1難度:0.3 -
22.已知雙曲線
=1(a>0,b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A(-1,0),B(1,0),兩條準(zhǔn)線之間的距離為1.C:x2a2-y2b2
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)P為右準(zhǔn)線上一點(diǎn),直線PA與C交于A,M,直線PB與C交于B,N,求點(diǎn)B到直線MN的距離的最大值.組卷:129引用:1難度:0.3