2021年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(黑卷)(全國(guó)Ⅱ卷)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知i是虛數(shù)單位,則
=( ?。?/h2>2+i3-i組卷:27引用:2難度:0.9 -
2.已知集合A={x|x2-9<0},集合B={-1,0,1,2,3,4},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:76引用:2難度:0.8 -
3.已知向量
=(1,m),AB=(2,-1),且BC⊥BC,則AC?AB=( )BC組卷:102引用:1難度:0.7 -
4.2021年1月18日,國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布我國(guó)2020年GDP總量首次突破100萬(wàn)億元,這是我國(guó)經(jīng)濟(jì)里程碑式的新飛躍.尤其第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)幅度較大,現(xiàn)抽取6個(gè)企業(yè),調(diào)查其第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)量分別為0.4,0.6,1.2,1.2,1.8,2.0(單位:十萬(wàn)元),若增長(zhǎng)量超過(guò)1.5(十萬(wàn)元)可評(píng)為優(yōu)秀企業(yè),現(xiàn)從6個(gè)企業(yè)中隨機(jī)抽取兩個(gè),則恰好有一個(gè)優(yōu)秀企業(yè)的概率為( ?。?/h2>
組卷:35引用:1難度:0.8 -
5.九連環(huán)是一個(gè)古老的智力游戲,在多部中國(guó)古典數(shù)學(xué)典籍里都有對(duì)其解法的探究,在《九章算術(shù)》中古人對(duì)其解法的研究記載如下:記解n連環(huán)需要的步驟為f(n),an=f(n+1)+f(n),研究發(fā)現(xiàn){an+1}是等比數(shù)列,已知f(1)=1,f(2)=2,f(3)=5,則a7=( ?。?/h2>
組卷:118引用:2難度:0.6 -
6.已知拋物線C:y2=2px(p>0),過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)P,若F為PB中點(diǎn),且|AF|=
,則|AB|=( ?。?/h2>233組卷:318引用:2難度:0.5 -
7.設(shè)a,b為兩條直線,α,β為兩個(gè)平面,則a⊥β的一個(gè)充分條件是( ?。?/h2>
組卷:260引用:2難度:0.8
選考題:共10分。請(qǐng)考生從第22、23題中任選一題作答,并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑,多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分;如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為
(α為參數(shù)),點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,2).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為θ=x=1+cosαy=1+sinα,直線l交圓C于A,B兩點(diǎn).π8
(1)求點(diǎn)P的極坐標(biāo)和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)AB的中點(diǎn)為M,求四邊形OPCM的面積.組卷:50引用:1難度:0.6
[選修4-5:不等式選講]
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23.已知a≥0,b≥0,c≥0,且滿足a+2b+3c=3.
(1)證明:(a+1)(b+1)(c+1)≤;92
(2)證明:a2+4b2+9c2≥3.組卷:36引用:2難度:0.5