2023年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9
一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）
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1．如圖，數(shù)軸上與對應(yīng)的點(diǎn)可能是（ ）10組卷：131引用：1難度：0.8 -
2．如圖①，用一個平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：871引用：22難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：4難度：0.7 -
4．A，B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（ ?。?/h2>
組卷：989引用：22難度：0.7 -
5．把不等式組
中每個不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（ ）x-3＜2x,x+13≥x-12組卷：1055引用：17難度：0.7 -
6．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AE，EG平分∠AED，交DC延長線于點(diǎn)G，則∠G為（ ?。?/h2>組卷：266引用：1難度：0.7 -
7．如圖，線段AB是半圓O的直徑，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)O為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，交半圓O于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)E，連接AC，BC，若AE=2，則BC的長是（ ?。?/h2>12AO組卷：353引用：8難度：0.6 -
8．楊輝是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家．他與秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數(shù)學(xué)四大家”．他所著《田畝比類乘除算法》（1275年）提出的這一樣一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步）．問闊及長各幾步．”若設(shè)闊為x步，則可列方程（ ?。?/h2>
組卷：71引用：1難度：0.5
七、解答題（本題滿分14分）
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24．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC中點(diǎn)，連接AQ，交正方形對角線BD于點(diǎn)P．點(diǎn)E為正方形ABCD邊DC上的點(diǎn)，連接EP并延長，交AB于點(diǎn)F．
（1）如圖①，若AB=8，BF=2，則EC=．
（2）如圖②，若FB+BQ=EC，試判斷線段PA和PE之間存在怎樣的關(guān)系并說明理由．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M為∠APE的角平分線所在直線上的點(diǎn)，連接AM．將線段AM繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN．連接EN，直線EN交PM于點(diǎn)H．若∠PAM=15°，，請直接寫出此時△MNH的面積．AF=215組卷：45引用：2難度：0.1
八、解答題（本題滿分14分）
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25．如圖，拋物線
與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3）．y=-34x2+bx+c
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線的對稱軸交x軸于H，直線l1經(jīng)過點(diǎn)H且l1∥BC．點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PF∥y軸，交直線BC于點(diǎn)E，交直線l1于點(diǎn)F．設(shè)S=S△PCB-S△FCB，求S的最大值及S取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時，設(shè)直線PF與x軸交于點(diǎn)N，與直線AC交于點(diǎn)M．點(diǎn)G為直線PF上的點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線BP上方拋物線上的點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)Q，G，N為頂點(diǎn)的三角形與△CME相似，若存在，請直接寫出點(diǎn)G坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：86引用：1難度：0.1