2022-2023學年江蘇省連云港市贛榆區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答要卡相應位置上）

• 1．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000168cm²，則0.00000168用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．1.68×10-5

  B．1.68×10-6

  C．0.168×10-7

  D．0.168×10-5
  組卷：81引用：3難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2?m3=m6

  B．（m2）3=m6

  C．m3÷m2=1

  D．（m2n）2=m4n
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 3．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

  A．16x2+a

  B．x2+2x-1

  C．a(chǎn)2+2ab+4b2

  D．x2-x+ 1 4
  組卷：75引用：3難度：0.8

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• 4．若一個三角形的三邊長分別為2、6、a,則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：822引用：16難度：0.7

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• 5．若（x-m）（x+2）=x²+nx-6，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：606引用：4難度：0.9

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• 6．為增強學生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色大課間，下面圖1是某同學“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學問題：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，則∠E的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：369引用：9難度：0.5

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• 7．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：2683引用：30難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點E，過點E作EF∥AC，分別交AB、AD于點F、G．則下列結論：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：790引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共102分.請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．【閱讀理解】
  若x滿足（32-x）（x-12）=100，求（32-x）²+（x-12）²的值．
  解：設32-x=a,x-12=b,則（32-x）（x-12）=a?b=100，a+b=（32-x）+（x-12）=20，（32-x）²+（x-12）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×100=200，
  我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
  【解決問題】
  （1）若x滿足（100-x）（x-95）=5，則（100-x）²+（x-95）²=

  ；
  （2）若x滿足（2023-x）²+（x-2000）²=229，求（2023-x）（x-2000）的值；
  （3）如圖，在長方形ABCD中，AB=24cm,點E，F(xiàn)是邊BC，CD上的點，EC=12cm,且BE=DF=x cm,分別以FC，CB為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CBMN，若長方形CBQF的面積為320cm²，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：1921引用：10難度：0.5

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• 26．如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于O點，G點．P點是直線EF上的一個動點．
  （1）如圖1，當P運動至AB與CD之間時，過點P作PM⊥PN分別交AB、CD于M、N．若∠BMP=14°，求∠PNG的度數(shù)；
  （2）如圖2，當點P運動至直線AB上方時，過點P作PM⊥PN分別交AB、CD于M、N．作∠EPM的角平分線并反向延長交AB于點T，交CD于點Q，作∠NPF的角平分線與CD交于點H，求∠BTQ的度數(shù)；
  （3）過點P作PM⊥PN分別交AB、CD于M、N，設PN與AB交于點K，點O在M、K之間，點M在點O的左邊且MO：KO=3：1，S_△POK=8．沿直線EF方向平移直線CD，并保持CD始終在AB下方，使得S_△MOG=4．連接MG、MN、KG．請直接寫出△MGN的面積．
  ?
  組卷：129引用：3難度：0.1

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